Commande ProduitVectoriel
ProduitVectoriel( <Vecteur \(\vec{u}\)> , <Vecteur \(\vec{v}\)> )
-
\(\vec{u}\) \(\begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix} \) et \(\vec{v}\) \(\begin{pmatrix}c \\ d\end{pmatrix}\) étant deux vecteurs du plan, vous obtenez le déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (a,b,0) et (c,d,0).
Vous avez créé deux vecteurs du plan \(\vec{u}\) \(\begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix}\) et
\(\vec{v}\)\(\begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix} \) ProduitVectoriel(u,v) retourne le nombre 8 = 2 x 1 -
2 x -3.(Déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (2,2,0) et (-3,1,0)).
-
\(\vec{u}\) et \(\vec{v}\) étant deux vecteurs de l’espace (liste à 3 éléments), vous obtenez le vecteur (liste à 3 éléments) produit vectoriel des deux vecteurs.
ProduitVectoriel({1, 3, 2}, {0, 3, -2}) retourne \{-12, 2, 3}, correspondant au vecteur
\(\begin{pmatrix}-12 \\ 2 \\3\end{pmatrix}\),
le vecteur produit vectoriel de \(\begin{pmatrix}1 \\ 3\\2\end{pmatrix} \) et de \(\begin{pmatrix}0 \\ 3\\-2\end{pmatrix} \).
|
Pour calculer directement le produit "vectoriel" de deux vecteurs u et v créés, vous pouvez utiliser, dans
Saisie le produit |
Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Calcul formel
Avec la possibilité de travailler en littéral.
Les variables a, b, c, d, e et f n’étant pas définies dans votre fichier GeoGebra :
ProduitVectoriel({a, b, c}, {d, e, f})retourne {b f - c e, -a f + c d, a e - b d} ;
ProduitVectoriel({a, b}, {c,d})retourne {0, 0, a d - b c}.Saisie : Voir aussi la commande : ProduitScalaire.