Commande ProduitVectoriel

ProduitVectoriel( <Vecteur $\vec{u}$ > , <Vecteur $\vec{v}$ > )

$\vec{u}$ $\begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix}$ et $\vec{v}$ $\begin{pmatrix}c \\ d\end{pmatrix}$ étant deux vecteurs du plan, vous obtenez le déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (a,b,0) et (c,d,0).

Vous avez créé deux vecteurs du plan $\vec{u}$ $\begin{pmatrix}2 \\ 2\end{pmatrix}$ et $\vec{v}$ $\begin{pmatrix}-3 \\ 1\end{pmatrix}$ ProduitVectoriel(u,v) retourne le nombre 8 = 2 x 1 - 2 x -3.(Déterminant du bivecteur, ou cote du produit vectoriel de (2,2,0) et (-3,1,0)).

$\vec{u}$ et $\vec{v}$ étant deux vecteurs de l’espace (liste à 3 éléments), vous obtenez le vecteur (liste à 3 éléments) produit vectoriel des deux vecteurs.

ProduitVectoriel({1, 3, 2}, {0, 3, -2}) retourne {-12, 2, 3}, correspondant au vecteur $\begin{pmatrix}-12 \\ 2 \\3\end{pmatrix}$ ,

le vecteur produit vectoriel de $\begin{pmatrix}1 \\ 3\\2\end{pmatrix}$ et de $\begin{pmatrix}0 \\ 3\\-2\end{pmatrix}$ .

Pour calculer directement le produit "vectoriel" de deux vecteurs u et v créés, vous pouvez utiliser, dans Saisie le produit u⊗v.

Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Calcul formel

Avec la possibilité de travailler en littéral.

Les variables a, b, c, d, e et f n’étant pas définies dans votre fichier GeoGebra :

ProduitVectoriel({a, b, c}, {d, e, f}) retourne {b f - c e, c d -a f , a e - b d} ;

ProduitVectoriel({a, b}, {c,d}) retourne a d - b c.

Saisie : Voir aussi la commande : ProduitScalaire.