Commande Périmètre

Commandes Géométrie

Périmètre( <Polygone poly> ): Périmètre du polygone poly.

Périmètre(Polygone( (-3,1),(-1.5,1),(1.5,5),(0,5) )) retourne 13.

Périmètre( <Conique c> ): Si la conique c est un cercle ou une ellipse, cette commande en retourne le périmètre. Sinon, elle retourne "non défini".

Périmètre(x² + y² = (1 / (2π))²) retourne 1.

Périmètre( <Arc> ) : Retourne le périmètre total =

longueur de l’arc augmentée de la longueur de la corde qui le sous-tend.

Pour les 2 syntaxes précédentes, il y a redondance avec la commande Circonférence.

Périmètre( <Lieu> ): Si le lieu est fini, cette commande en retourne une estimation du périmètre. Sinon, elle retourne "non défini".

Attention:

à bien comprendre cette notion de périmètre :

Si a est un curseur variant entre -4 et 4, et M=(a,0.75a), votre lieu sera le segment joignant les points (-4,-3) et (4,3) de longueur 10, mais Longueur(Lieu(M,a)) vous retournera 20, car il faut décrire 2 fois le segment pour revenir au point de départ.

Par contre, pas de "problème", si \(\alpha\) est un curseur variant entre 0 et 2 \(\Pi\), et N=(1;\(\alpha\)), votre lieu sera le cercle unité, de longueur 2 \(\Pi\) \(\approx \) 6.28, c’est ce que vous retournera Longueur(Lieu[N,\(\alpha\))).