Commande Racine

Racine( <Polynôme f> ): Toutes les racines du polynôme f (en tant que points). (même si Racine est au singulier)

Exemple :

Racine(x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12) crée les trois points (-2,0),(2,0) et (3,0).

Racine( <Fonction f >, <x initial> ): Une racine de f à partir de x initial par une méthode itérative.
Racine( <Fonction f>, <x min>, <x max>): Une racine de f sur [min ; max] par une méthode itérative.

Exemple :

Soit f(x)=\(\frac{sin(x)}\{x} \)

Racine(f) provoque un message d’erreur Argument illégal

Mais Racine(f,2) donne A=(π,0) (la première racine rencontrée à partir de 2)

Racine(f,2,5) fera de même

Racine(f,4,7) donne C=(6.28,0) (la première racine rencontrée à partir de 4)

Racine(f,2,7) donne D=non défini (parce qu’il y a 2 solutions sur cet intervalle).

Voir l' outil associé : Racines.

Calcul formel :

Racine( <Polynôme f> )

Toutes les racines du polynôme f

Exemple :

Racine(x^3 - 3 * x^2 - 4 * x + 12) donne la liste des trois racines \{x = 3, x = 2, x = -2}.

Racine(fonction) n’est pas proposée, mais si on reprend l’exemple précédent, on a :

Exemple :

Soit f(x)=\(\frac{sin(x)}\{x} \)

Racine(f) donne la liste \(\{x = k_1 π}\)

Racine(f,2) donne (π,0) (la première racine rencontrée à partir de 2)

Racine(f,2,5) fera de même

Racine(f,4,7) donne B=(6.28,0) (la première racine rencontrée à partir de 4)

Racine(f,2,7) par contre, de nouveau, donne (?,?) (parce qu’il y a 2 solutions sur cet intervalle).

Note : Cette commande n’est qu’une variante spéciale de la commande Résoudre.

Saisie : Voir aussi la commande : Racines.