Commande Résoudre
- Résoudre( <Équation en x> )
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Résout une équation (ou un ensemble d’équations) de la variable x et retourne une liste de toutes les solutions.
Exemple :
Résoudre(x^2 = 4x) retourne \{x = 4, x = 0}, la liste des solutions de l’équation x2 = 4x.
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Exemple :
Résoudre(x^2 = 4x) retourne \{x = 4, x = 0}, la liste des solutions de l’équation x2 = 4x.
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En cas d’utilisation de fonctions définies par morceaux, utiliser NRésoudre |
Exemple :
f(x):= Si(x<=-2,x+6,Si(-2<=x<=2,x² ,-x+6))
Résoudre($1 = 1)
affiche ?, alors que
NRésoudre($1 = 1)
donne la liste des 4 solutions\{x = -5, x = -1, x = 1, x = 5}.
Résoudre( <Équation>, <Variable> ):: Résout une équation (ou un ensemble d’équations) de la variable (ou un ensemble de variables) donnée et retourne une liste de toutes les solutions. [EXAMPLE] |
Exemple :
Résoudre(x * a^2 = 4a, a) retourne \(\\{a = \frac{4}\{x}, a = 0\}\), les solutions de x a2 = 4a.
- Résoudre( <Liste Équations>, <Liste Variables> )
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Résout un ensemble d’équations d’un ensemble de variables et retourne une liste de toutes les solutions.
Exemple :
Résoudre({2a^2+5a+3=b, a+b=3},{a,b}) retourne \{\{a = 0, b = 3}, \{a = -3, b = 6}}.
Note : Autre syntaxe possible : Résoudre((2a^2+5a+3=b) && (a+b=3),{a,b})
Exemple :
Résoudre({x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}) retourne (x = -1 y = 3), l’unique solution du système \(
\left\\{\begin\{matrix} x=4x+y \\ y+x=2 \end\{matrix}\right. \).
- Résoudre( <Liste Équations Paramétriques>, <Liste Variables> )
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Résout un ensemble d’équations paramétriques pour un ensemble donné de variables et retourne une liste de toutes les solutions.
Exemple :
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Résoudre({(x, y) = (3, 2) + t (5, 1), (x, y) = (4, 1) + s (1, -1)}, {x, y, t, s})retourne \{\{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}.
- Résoudre( <Équation>, <Variable> , <Liste Conditions>)
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Résout l’équation de la variable donnée en prenant en compte les conditions et retourne la liste de toutes les solutions.
Exemples :
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Résoudre(u *x < a,x, u>0)retourne \{x < a / u}, l’unique solution de u *x < a vérifiant u>0 -
Résoudre(u *x < a,x, {u<0, a<0})retourne \{x > a / u}.
Note :
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Le membre de droite de l’équation, dans toutes les syntaxes précédentes , peut être omis. Dans un tel cas, il est considéré comme égal à 0.
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Parfois il vous faudra faire quelques manipulations pour aider l’algorithme de résolution à travailler, par exemple
Résoudre(TrigoDévelopper(sin(5/4 π+x)-cos(x-3/4 π)=sqrt(6) * cos(x)-sqrt(2)))DEVRAIT vous éviter le message "calcul trop compliqué" au lieu de vous retourner \(\mathbf\{ \left\\{ x = 2 \space k_1 \space \pi + \frac{1}\{2} \space \pi, x = 2 \space k_2 \space \pi - \frac{1}\{6} \space \pi \right\} }\)
Saisie : Voir aussi les commandes : NRésoudre, Solutions , NSolutions , CRésoudre et CSolutions .