Commande Tangente
- Tangente( <Point A>, <Conique c> )
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(Toutes les) tangentes à c passant par A.
Cercle : Tangente((5, 4), 4x^2 + 4y^2 = 20) retourne les droites d’équation 5.14834x - 3.08133y = 13.41641 et 1.87605x - 5.69916y = -13.41641.
Ellipse : Tangente((5, 4), 4x^2 + 5y^2 = 20) retourne les droites d’équation 4.96101x - 3.03899y = 12.64911 et 2.1501x - 5.8499y = -12.64911.
Hyperbole : Tangente((5, 4), 4x^2 - 5y^2 = 20) retourne la droite d’équation x - y = 1.
- Tangente( <Point A>, <Fonction f> )
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Tangente à \(C_f\) en x = x(A) (x(A) est l’abscisse du point A).
Tangente((1, 0), x^2) retourne la droite d’équation y = 2x - 1.
- Tangente( <Point A>, <Courbe g> )
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Si le point A appartient à la courbe, tangente à la courbe g au point A ;
Sinon, tangente à la courbe en son point le plus proche du point A.
Tangente((0, 1), Courbe(cos(t), sin(t), t, 0, π)) retourne la droite d’équation y = 1, tangente à la courbe au point (0, 1) ;
Tangente((2, 2), Courbe(cos(t), sin(t), t, 0, π)) ou Tangente((0.5, 0.5), Courbe(cos(t), sin(t), t, 0, π))` retournent la droite d’équation y = -1x + 1.41, tangente à la courbe au point (0.71, 0.71) soit \((\frac{\sqrt{2}{2}, \frac{\sqrt{2}{2})\)
- Tangente( <Point A>, <Courbe implicite c> )
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(Toutes les) tangentes à c passant par A
Tangente((1, 2),x^4+y^3=2 x y) retourne les 4 droites d’équation :
-17.54214x - 6.69982y = -30.94178 ;
-1.15344x - 0.03433y = -1.22209 ;
-1.42302x + 0.83287y = 0.24272 et
-2.49494x + 2.03449y = 1.57404
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valable pour "spline"
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Soit les trois points A = (0, 1), B = (4, 4) et C = (0, 4).
Tangente(A, Spline({A, B, C})) retourne la droite a: y = 0.59x + 1.
- Tangente( <Abscisse a>, <Fonction f> )
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Tangente à \(C_f\) au point d’abscisse a.
Tangente(1, x^2) retourne la droite d’équation y = 2x - 1.
- Tangente( <Ligne >, <Conique c> )
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(Toutes les) tangentes à c parallèles à la droite d ou au segment s.
Tangente(y = 4, x^2 + y^2 = 4) retourne les droites d’équation y = 2 et y = -2.
- Tangente( <Conique>, <Conique> )
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Toutes (max 4) les tangentes communes aux deux coniques.
Tangente(x^2 + y^2 = 4, (x - 6)^2 + y^2 = 4) retourne les quatre droites d’équation :
1.33333x + 1.49071y = 4 ;
-1.33333x - 1.49071y = 4 ;
y = 2 et
y = -2.
Calcul formel :
Seules les 2 syntaxes suivantes sont garanties :
Tangente( <Nombre>, <Fonction> )
Tangente( <Point>, <Objet> )