Commande Transvection

Commandes Transformations

Transvection( <Objet>, <Ligne l>, <Rapport> )

Transforme l’objet de sorte que les points de la ligne l restent invariants et les points à une distance d de la ligne l sont déplacés d’une distance \(d \times rapport\) parallèlement à la ligne. (Les sens de déplacement sont différents suivant les demi-plans déterminés par l).

L’image d’une figure par transvection a la même aire que la figure initiale.

Soit le triangle t = Polygone((1,1),(4,1),(4,4)) (rectangle isocèle d’aire 4.5) et la droite d =Droite((1,1),(4,4)) support de son hypoténuse.

Alors Transvection(t, d, 2/3) retourne le triangle de sommets (1,1), (3,0) et (4,4) d’aire 4.5 :

  • Les 2 sommets (1,1) et (4,4) portés par d sont restés invariants ;

  • Le sommet (4,1) étant à une distance \(\frac{3 \sqrt{2}}{2}\) de d sera déplacé de \(\frac{3 \sqrt{2}}{2} \times \frac{2}{3} = \sqrt{2}\), ce qui correspond à un déplacement de (-1, -1).

Menu view cas.svg Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Calcul formel , mais sans la possibilité d’effectuer du calcul littéral.