Commande TriangleCentre
- TriangleCentre(<Point A>,<Point B>,<Point C>,<Index n>)
-
retourne le n-ème centre du triangle ABC. Fonctionne pour n<3054.
Quelques centres usuels d’un triangle
| Index n | Centre |
|---|---|
1 |
Centre du cercle inscrit |
2 |
Centre de gravité |
3 |
Centre du cercle circonscrit |
4 |
Orthocentre |
5 |
Centre du cercle d’Euler (cercle des neuf points) |
6 |
|
7 |
|
8 |
|
13 |
Point de Fermat d’un triangle dont les angles sont inférieurs à 120° |
Idée : Les 3 médianes d’un triangle ABC le partagent en
6 petits triangles. Les 6 centres des cercles circonscrits à ces triangles sont cocycliques. Ils appartiennent au
cercle de Lamoen dont le centre peut être obtenu par TriangleCentre(A,B,C,1153).
Idée : Les 6 centres des cercles passant par les
sommets d’un triangle et tangents à ses médianes en son centre de gravité sont cocycliques. Ils appartiennent au cercle de
Dao Thanh Oai dont le centre pourrait être obtenu par TriangleCentre(A,B,C,5569) Ce qui n’est
(actuellement ?) possible dans GeoGebra ! Pas d’importance, on va faire faire les calculs par le CAS..
Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Calcul formel