Commande TriangleCentre

TriangleCentre(<Point A>,<Point B>,<Point C>,<Index n>): retourne le n-ème centre du triangle ABC. Fonctionne pour n<3054.

Quelques centres usuels d’un triangle

Index n	Centre
1	Centre du cercle inscrit
2	Centre de gravité
3	Centre du cercle circonscrit
4	Orthocentre
5	Centre du cercle d’Euler (cercle des neuf points)
6	Point de Lemoine
7	Point de Gergonne
8	Point de Nagel
13	Point de Fermat d’un triangle dont les angles sont inférieurs à 120°

Idée : Les 3 médianes d’un triangle ABC le partagent en 6 petits triangles. Les 6 centres des cercles circonscrits à ces triangles sont cocycliques. Ils appartiennent au cercle de Lamoen dont le centre peut être obtenu par ` TriangleCentre(A,B,C,1153)`Illustration sur FT_NLambert.

Idée : Les 6 centres des cercles passant par les sommets d’un triangle et tangents à ses médianes centre de gravité sont cocycliques. Ils appartiennent au cercle de Dao Thanh Oai dont le centre pourrait être obtenu par ` TriangleCentre(A,B,C,5569)`Ce qui n’est pas (actuellement ?) possible dans GeoGebra ! Pas d’importance, on va faire faire les calculs par le CAS.Illustration sur FT_NLambert.

Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Calcul formel