Commande TrigoDévelopper

TrigoDévelopper( <Expression> )

Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments.

TrigoDévelopper(tan(x+y)) retourne \(\frac{\frac{\sin(x)}{\cos(x)}+\frac{\sin(y)}{\cos(y)}} {1-\frac{\sin(x)}{\cos(x)} \cdot \frac{\sin(y)}{\cos(y)}} \).

TrigExpand(sin(x)sin(x/3)) retourne \(\frac{1}{2} \; \cos \left( 2 \cdot \frac{x}{3} \right) - \frac{1}{2} \; \cos \left( 4 \cdot \frac{x}{3} \right) \).

TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible> )

Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.

TrigoDévelopper(tan(x+y),tan(x)) retourne \(\frac{-\tan(x) - \tan(y)}{\tan(x) \tan(y) - 1}\).

Menu view cas.svg Calcul formel :

Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Calcul formel

Mais la forme du résultat peut différer selon le mode utilisé :

TrigoDévelopper(tan(x + y))

  • en mode Mode evaluate.svg Évaluer retourne \(\frac{\frac{\sin(x)}{\cos(x)}+\frac{\sin(y)}{\cos(y)}} {1-\frac{\sin(x)}{\cos(x)} \cdot \frac{\sin(y)}{\cos(y)}} \)

  • en mode Mode numeric.svg Numérique retourne \(\frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) }\) .

Deux syntaxes supplémentaires peuvent être utilisées :

TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible> )

Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées.

TrigoDévelopper(sin(x), sin(x), x/2) retourne \(2cos \left( \frac{x}{2} \right) sin \left( \frac{x}{2} \right) \);

TrigoDévelopper(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2) retourne \(tan \left( \frac{x}{2} \right)\)..

TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible>, <Variable cible> )

Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variables "cibles" indiquées.

TrigoDévelopper(csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2) retourne \(tan \left( \frac{x}{2} \right) +tan \left( \frac{y}{2} \right) \).

Saisie : Voir aussi les commandes : TrigoSimplifier et TrigoCombiner.