Commande TrigoDévelopper
- TrigoDévelopper( <Expression> )
-
Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments.
Exemple : TrigoDévelopper(tan(x+y)) retourne \(\frac{\frac{sin(x)}\{cos(x)}+\frac{sin(y)}\{cos(y)}}
\{1-\frac{sin(x)}\{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}\{cos(y)}} \).
- TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible> )
-
Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence à la fonction "cible" indiquée.
Exemples : TrigoDévelopper(tan(x+y),tan(x)) retourne \(\frac{-tan(x) - tan(y)}\{tan(x) tan(y) - 1}\).
Calcul formel :
Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Calcul formel
Mais la forme du résultat peut différer selon le mode utilisé :
Exemple :
TrigoDévelopper(tan(x + y))en modeÉvaluer retourne \(\frac{\frac{sin(x)}\{cos(x)}+\frac{sin(y)}\{cos(y)}} \{1-\frac{sin(x)}\{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}\{cos(y)}} \) en mode
Numérique retourne \(\frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}\{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) }\) .
Deux syntaxes supplémentaires peuvent être utilisées :
- TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible> )
Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variable "cibles" indiquées.
Exemples :
TrigoDévelopper(sin(x), sin(x), x/2)retourne \(2cos \left( \frac{x}\{2} \right) sin \left( \frac{x}\{2} \right) \);
TrigoDévelopper(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2)retourne \(tan \left( \frac{x}\{2} \right)\)..
- TrigoDévelopper( <Expression>, <Fonction cible>, <Variable cible>, <Variable cible> )
Transforme une expression trigonométrique en une expression utilisant seulement des variables simples comme arguments, en donnant la préférence aux fonction et variables "cibles" indiquées.
Exemple :
TrigoDévelopper(csc(x)-cot(x)+csc(y)-cot(y), tan(x), x/2, y/2)retourne \(tan \left( \frac{x}\{2} \right) +tan \left( \frac{y}\{2} \right) \).Saisie : Voir aussi les commandes : TrigoSimplifier et TrigoCombiner.