Commande Trilinéaire

Trilinéaire( <Point A>,<Point B>,<Point C>,<Nombre u>, <Nombre v>, <Nombre w>): crée un point dont les coordonnées trilinéaires relativement au triangle ABC sont u : v : w.

Les distances de ce point aux côtés a, b et c du triangle étant (|ku|,|kv|,|kw|) où k = $\frac{2 Aire(ABC)}{au+bv+cw}$ .

Quelques exemples :

Point	u	v	w
A	1	0	0
B	0	1	0
C	0	0	1
Centre cercle circonscrit	cos( $\hat{A}$ )	cos( $\hat{B}$ )	cos( $\hat{C}$ )
Centre cercle inscrit	1	1	1
Centre du cercle exinscrit tangent à [BC]	-1	1	1
Centre du cercle exinscrit tangent à [AC]	1	-1	1
Centre du cercle exinscrit tangent à [AB]	1	1	-1
Centre de gravité	$\frac{1}{a}$	$\frac{1}{b}$	$\frac{1}{c}$
Orthocentre	cos( $\hat{B}$ ) cos( $\hat{C}$ )	cos( $\hat{A}$ ) cos( $\hat{C}$ )	cos( $\hat{A}$ )cos( $\hat{B}$ )