Commande Trilinéaire
- Trilinéaire( <Point A>,<Point B>,<Point C>,<Nombre u>, <Nombre v>, <Nombre w>)
-
crée un point dont les coordonnées trilinéaires relativement au triangle ABC sont u : v : w.
Les distances de ce point aux côtés a, b et c du triangle étant (|ku|,|kv|,|kw|) où k =\(\frac{2 Aire(ABC)}{au+bv+cw}\).
Quelques exemples :
| Point | u | v | w |
|---|---|---|---|
A |
1 |
0 |
0 |
B |
0 |
1 |
0 |
C |
0 |
0 |
1 |
Centre cercle circonscrit |
cos(\(\hat{A}\)) |
cos(\(\hat{B}\)) |
cos(\(\hat{C}\)) |
Centre cercle inscrit |
1 |
1 |
1 |
Centre du cercle exinscrit tangent à [BC] |
-1 |
1 |
1 |
Centre du cercle exinscrit tangent à [AC] |
1 |
-1 |
1 |
Centre du cercle exinscrit tangent à [AB] |
1 |
1 |
-1 |
Centre de gravité |
\(\frac{1}{a}\) |
\(\frac{1}{b}\) |
\(\frac{1}{c}\) |
Orthocentre |
cos(\(\hat{B}\)) cos(\(\hat{C}\)) |
cos(\(\hat{A}\)) cos(\(\hat{C}\)) |
cos(\(\hat{A}\))cos(\(\hat{B}\)) |