Commande VecteurOrthogonal

VecteurOrthogonal( <Droite d> ): Vecteur orthogonal à la droite d.

Soit la droite d définie par Droite((1, 4), (5, -3)) , VecteurOrthogonal(d) retourne le vecteur u= $\begin{pmatrix}7 \\ 4\end{pmatrix}$ .

Une droite ayant pour équation ax + by = c admet $\begin{pmatrix}a \\ b\end{pmatrix}$ comme vecteur orthogonal.

VecteurOrthogonal( <Segment s> ): Vecteur orthogonal au segment s, de norme la longueur du segment.

Soit le segment f défini par Segment((1, 2), (4, 6)) de longueur 5, VecteurOrthogonal(f) retourne le vecteur u= $\begin{pmatrix}-4 \\ 3 \end{pmatrix}$ de norme 5.

VecteurOrthogonal( <Vecteur $\vec{v}$ > ): Vecteur orthogonal au vecteur $\vec{v}$ .

Un vecteur de coordonnées $\begin{pmatrix}a \\ b \end{pmatrix}$ admet $\begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix}$ comme vecteur orthogonal.

Soit v le vecteur de coordonnées $\begin{pmatrix}3 \\ 2 \end{pmatrix}$ VecteurOrthogonal((3, 2)) crée le vecteur de coordonnées $\begin{pmatrix}-2 \\ 3 \end{pmatrix}$ .

Lorsqu’un point est inscrit dans la définition de la droite/du segment ou du vecteur, le représentant créé du vecteur orthogonal aura pour origine ce point, sinon son origine sera l’origine du repère, i.e. le point (0, 0).

Si le point A: (1, 4) et le point B: (5, -3) déterminent la droite d= Droite(A, B),VecteurOrthogonal(d) prendra son origine en A.
Soit la droite f définie par Droite((1, 4), (5, -3)), VecteurOrthogonal(f) prendra son origine en (0, 0).

Graphique 3D :

VecteurOrthogonal( <Plan p> )

Vecteur orthogonal au plan p.

Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k, la commande retourne le vecteur $\begin{pmatrix}a \\ b \\ c\end{pmatrix}$ ayant pour origine le point (0, 0, 0).

VecteurOrthogonal(PlanxOy) retourne le vecteur u= $\begin{pmatrix}0 \\ 0 \\ 1\end{pmatrix}$ .

Calcul formel Ne fonctionne que pour les vecteurs. Avec la possibilité de travailler en littéral.

Si les variables a et b ne sont pas déjà définies dans GeoGebra,

VecteurOrthogonal((a, b)) crée le vecteur de coordonnées $\begin{pmatrix}-b \\ a \end{pmatrix}$ .

Saisie : Voir aussi la commande : VecteurUnitaireOrthogonal.