Commande VecteurUnitaireOrthogonal

VecteurUnitaireOrthogonal( <Droite d> ): Vecteur orthogonal unitaire à la droite d.

VecteurUnitaireOrthogonal(3x + 4y = 5) retourne le vecteur de coordonnées $\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}$ .

VecteurUnitaireOrthogonal( <Segment> ): Vecteur orthogonal unitaire au segment s.

Soit s = Segment((1,1), (4,5)), VecteurUnitaireOrthogonal(s) retourne le vecteur de coordonnées $\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}$ .

VecteurUnitaireOrthogonal( <Vecteur $\vec{v}$ > ): Vecteur orthogonal unitaire au vecteur $\vec{v}$ .

Soit le vecteur v de coordonnées $\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}$ .

VecteurUnitaireOrthogonal(v) retourne le vecteur de coordonnées $\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}$ .

Graphique 3D :

Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Graphique 3D

Il convient d’ajouter

VecteurUnitaireOrthogonal( <Plan p> )

Vecteur unitaire orthogonal au plan p.

Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k,

en désignant par $n=\sqrt{a²+b²+c²}$ , la commande retourne le vecteur $\begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix}$

Calcul formel :

Ne fonctionne qu’avec des vecteurs.

Il n’y a pas besoin d’avoir défini le vecteur au préalable.

Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.

Soit le vecteur v de coordonnées $\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}$ .

VecteurUnitaireOrthogonal(v) crée le vecteur de coordonnées $\left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right)$

mais, vous pouvez aussi saisir directement VecteurUnitaireOrthogonal((3,4)).

Si les variables a et b ne sont pas déjà définies dans GeoGebra :

VecteurUnitaireOrthogonal((a, b)) retourne $\begin{pmatrix} -\frac{b}{\sqrt{a² + b²}} \\\frac{a}{\sqrt{a² + b²}}\end{pmatrix}$

Saisie : Voir aussi la commande : VecteurOrthogonal.