Commande VecteurUnitaireOrthogonal
- VecteurUnitaireOrthogonal( <Droite d> )
-
Vecteur orthogonal unitaire à la droite d.
VecteurUnitaireOrthogonal(3x + 4y = 5) retourne le vecteur de coordonnées
\(\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}\).
- VecteurUnitaireOrthogonal( <Segment> )
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Vecteur orthogonal unitaire au segment s.
Soit s = Segment((1,1), (4,5)), VecteurUnitaireOrthogonal(s) retourne le vecteur de coordonnées \(\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}\).
- VecteurUnitaireOrthogonal( <Vecteur \(\vec{v}\) > )
-
Vecteur orthogonal unitaire au vecteur \(\vec{v}\).
Soit le vecteur v de coordonnées \(\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}\).
VecteurUnitaireOrthogonal(v) retourne le vecteur de coordonnées \(\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}\).
Graphique 3D :
Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Graphique 3D
Il convient d’ajouter
- VecteurUnitaireOrthogonal( <Plan p> )
Vecteur unitaire orthogonal au plan p.
Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k,
en désignant par \( n=\sqrt{a²+b²+c²}\), la commande retourne le vecteur \(\begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}{n} \\ \frac{ c}{n}\end{pmatrix}\)
Calcul formel :
Ne fonctionne qu’avec des vecteurs.
Il n’y a pas besoin d’avoir défini le vecteur au préalable.
Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.
Soit le vecteur v de coordonnées \(\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}\).
VecteurUnitaireOrthogonal(v)crée le vecteur de coordonnées \(\left( \frac{-4}{5} , \frac{3}{5} \right)\)mais, vous pouvez aussi saisir directement
VecteurUnitaireOrthogonal((3,4)).Si les variables a et b ne sont pas déjà définies dans GeoGebra :
VecteurUnitaireOrthogonal((a, b))retourne \(\begin{pmatrix} -\frac{b}{\sqrt{a² + b²}} \\\frac{a}{\sqrt{a² + b²}}\end{pmatrix}\)
Saisie : Voir aussi la commande : VecteurOrthogonal.