Commande VecteurUnitaireOrthogonal

VecteurUnitaireOrthogonal( <Droite d> )

Vecteur orthogonal unitaire à la droite d.

Exemple :

VecteurUnitaireOrthogonal(3x + 4y = 5) crée le vecteur de coordonnées \(\begin{pmatrix}0.6\\0.8\end{pmatrix}\).

VecteurUnitaireOrthogonal( <Segment> )

Vecteur orthogonal unitaire au segment s.

VecteurUnitaireOrthogonal( <Vecteur \(\vec{v}\) > )

Vecteur orthogonal unitaire au vecteur \(\vec{v}\).

Exemple :

Soit le vecteur v de coordonnées \(\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}\).

VecteurUnitaireOrthogonal(v) crée le vecteur de coordonnées \(\begin{pmatrix}-0.8\\0.6\end{pmatrix}\).

Perspectives algebra 3Dgraphics.svg Graphique 3D :

Cette commande fonctionne à l’identique dans la fenêtre Graphique 3D

Il convient d’ajouter

VecteurUnitaireOrthogonal( <Plan p> )

Vecteur unitaire orthogonal au plan p.

Note :

Pour un plan dont une équation cartésienne est a x+ b y +c z = k,

en désignant par \( n=\sqrt{a²+b²+c²}\), la commande retourne le vecteur \(\begin{pmatrix}\frac{a}{n} \\ \frac{ b}\{n} \\ \frac{ c}\{n}\end{pmatrix}\)

Menu view cas.svg Calcul formel : Ne fonctionne qu’avec des vecteurs. Il n’y a pas besoin d’avoir défini le vecteur au préalable. Le rendu des résultats est meilleur, et on peut travailler en littéral.

Exemples :

Soit le vecteur v de coordonnées \(\begin{pmatrix}3\\4\end{pmatrix}\).

VecteurUnitaireOrthogonal(v) crée le vecteur de coordonnées \(\left( \frac{-4}\{5} , \frac{3}\{5} \right)\)

mais, vous pouvez aussi saisir directement VecteurUnitaireOrthogonal((3,4)).

VecteurUnitaireOrthogonal((a, b)) retourne (\(-\frac{b}\{\sqrt{a² + b²}}\), \(\frac{a}{\sqrt{a² + b²}}\) ).