Outil Inspecteur de fonction

(code 68)

L’outil Inspecteur de fonction n’est utilisable qu’en version GeoGebra Classique.

dans la Boîte à outils par défaut dans Graphique
dans la Boîte à outils par défaut dans Calcul formel

Créer d’abord la fonction à étudier. Cliquer ensuite sur le bouton de l’outil et sélectionner la fonction.

S’ouvre alors une fenêtre de dialogue avec deux onglets Intervalle et Points.

Intervalle

Dans l’onglet Intervalle, préciser, dans les zones de saisie en bas de la fenêtre, les bornes de l’intervalle fermé [a ; b]

(Les 2 points délimitant l’arc de courbe peuvent être déplacés à la souris sur la courbe).

dans lequel l’outil doit chercher :

les points où sont atteints Min(imum), Max(imum) (en cas de non unicité, seul le point de plus petite abscisse est indiqué );
les éventuelles Racine(s) « Pas de racine », la valeur de l’unique racine, « Plusieurs racines » ;
L’Intégrale Intégrale(f, a, b ) $\int_{a}^{b}{f(x) \,dx }$ de la fonction sur l’intervalle et l’Aire Intégrale(abs(f(x)), a, b ) $\int_{a}^{b}{|f(x)| \,dx }$ du domaine déterminé par la courbe de la fonction et l’axe des abscisses ;
La valeur Moyenne de la fonction sur l’intervalle Intégrale(f, a, b )/(b-a) $\frac{1}{b - a}\int_{a}^{b}{f(x) \,dx }$ ;
La Longueur de l’arc de la courbe. Intégrale(sqrt(1 + (f’(x))²), a, b) $\int_{a}^{b}{\sqrt{1+f'(x)^2} \,dx }$

Points

Dans l’onglet Points A l’ouverture sont affichées les coordonnées a et y(a).

4 boutons sont proposés dans le bandeau inférieur :

Le bouton Afficher la table des points
- 9 points de la courbe représentative d’abscisses non nécessairement dans [a ; b] sont affichés et représentés dans Graphique, mais ne sont pas utilisables comme variables dans Algèbre.
- Le point d’abscisse centrale (5ème valeur) est surligné en rouge, son abscisse peut être modifiée par saisie manuelle dans la table ou par déplacement du point rouge. Le Pas entre les valeurs d’abscisse est modifiable dans le champ associé.
- Dans la table par défaut , seules les coordonnées x et y sont affichées.
- Cliquer sur le bouton dans le coin supérieur droit pour ajouter des colonnes avec les valeurs pour Dérivée, Dérivée seconde, Différence (entre l’ordonnée de la ligne considérée et de la précédente) et Courbure ( Courbure((x,f(x)), f ) ).
- Cliquer sur le bouton dans le coin supérieur droit pour supprimer la dernière colonne. (Les colonnes « x » et « y(x) » ne peuvent pas elles être supprimées). Les colonnes peuvent être réordonnées en glissant leur entête.
Le bouton Afficher les lectures de coordonnées
- Affichage des projetantes du point rouge sur les axes de coordonnées de Graphique.
Le bouton Afficher les tangentes
- Affichage de la tangente à la courbe de la fonction au point rouge dans Graphique.
Le bouton Afficher le cercle osculateur
- Affichage du cercle osculateur CercleOsculateur((x,f(x)), f ) de rayon Courbure((x,f(x)), f ) à la courbe de la fonction au point rouge dans Graphique.

2 boutons sont proposés dans le coin droite du bandeau supérieur :

Le traditionnel bouton d’aide qui devrait vous ramener sur cette page du manuel.

Et le bouton vous proposant une/deux options :

Copier dans le tableur (s’il est affiché en GeoGebra Classique 5, pas besoin en GeoGebra Classique 6) ;
Arrondi (uniquement en GeoGebra Classique 5). (Comme le menu Options > Arrondi) , vous permettant de définir le nombre de décimales, chiffres significatifs des valeurs affichées.

Idée : Une version pdf de cette page par Noël LAMBERT