Metszéspont parancs

Metszéspont[ <Alakzat>, <Alakzat> ]: Kiszámítja két alakzat metszéspontját.

Legyen a: -3x + 7y = -10 egy egyenes és c: x^2 + 2y^2 = 8 egy ellipszis. A`Metszéspont[a, c]` parancs eredményei a két alakzat metszéspontjai: E = (-1.02, -1,87) és F = (2.81, -0.22).
Metszéspont[y = x + 3, GörbeParaméteres[t, 2t, t, 0, 10]] eredménye A=(3,6).
Metszéspont[GörbeParaméteres[2s, 5s, s,-10, 10 ], GörbeParaméteres[t, 2t, t, -10, 10]] eredménye A=(0,0).

Metszéspont[ <Alakzat>, <Alakzat>, <Metszéspont száma> ]: Kiszámítja két alakzat n-edik metszéspontját.

Legyen a(x) = x^3 + x^2 - x egy függvény és b: -3x + 5y = 4 egy egyenes. A Metszéspont[a, b, 2] parancs eredménye a függvény és az egyenes C = (-0.43, 0.54) metszéspontja.

Metszéspont[ <Alakzat>, <Alakzat>, <Kezdőpont> ]: Kiszámítja két alakzat metszéspontjainak megközelítő értékét egy adott kezdőpontban a Newton-módszerrel.

Legyen a(x) = x^3 + x^2 - x egy függvény, b: -3x + 5y = 4 egy egyenes és C = (0, 0.8) a kezdőpont. A Metszéspont[a, b, C] parancs eredménye a függvény és a vonal Newton-módszerrel kiszámított megközelítő D = (-0.43, 0.54) metszéspontja.

Metszéspont[ <Függvény>, <Függvény>, <Kezdő x-érték>, <Lezáró x-érték>]: Kiszámítja a két függvény metszéspontjait a megadott intervallumon.

Legyen f(x) = x^3 + x^2 - x és g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x a függvény. A Metszéspont[ f, g, -1, 2 ] parancs eredményei a két függvény A = (-0.43, 0.54) és B = (1.1, 1.46) metszéspontjai a [ -1, 2 ] intervallumon.

Metszéspont[ <Görbe 1>, <Görbe 2>, <Paraméter 1>, <Paraméter 2> ]

Kiszámítja a két görbe metszéspontjainak megközelítő értékét a Newton-módszerrel, amely a megadott paraméterekből indul ki.

Legyen a = GörbeParaméteres[cos(t), sin(t), t, 0, π] és b = GörbeParaméteres[cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π]. A Metszéspont[a, b, 0, 2] eredménye a két görbe A = (0.5, 0.87) megközelítő metszéspontja.

CAS nézet

Metszéspont[ <Függvény>, <Függvény> ]: Kiszámítja két függvény metszéspontját.

Legyen f(x):= x^3 + x^2 - x és g(x):= x a két függvény. A Metszéspont[ f(x), g(x) ] parancs eredménye a következő, a két függvény metszéspontjait tartalmazó lista: \{(1, 1), (0, 0), (-2, -2)}.

Jegyzet: Lásd a Két alakzat metszéspontja eszközt.

Following text is about a feature that is supported only in 5.0 beta version.

Jegyzet: A GeoGebra 5-ös verziójától ez a parancs 3D-s alakzatokkal is működik.

Metszéspont[ <Alakzat>, <Alakzat> ]

Metszéspont[ <Egyenes> , <Alakzat> ] kiszámítja egy egyenes és egy alakzat (sík, szakasz, sokszög, kúpszelet, stb.) metszéspontjait.
Metszéspont[ <Sík> , <Alakzat> ] kiszámítja egy sík és egy szakasz, sokszög, kúpszelet, stb. metszéspontjait.
Metszéspont[ <Kúpszelet>, <Kúpszelet> ] kiszámítja a két kúpszelet metszéspontjait.
Metszéspont[ <Sík>, <Sík> ] kiszámítja két sík metszépontjait tartalmazó vonalat.
Metszéspont[ <Sík>, <Poliéder> ] kiszámítja a sík és poliéder metszéspontjait tartalmazó sokszögeket.
Metszéspont[ <Gömb>, <Gömb> ] kiszámítja a két gömb metszéspontjait tartalmazó körét.
Metszéspont[ <Sík>, <Másodrendű felület> ] kiszámítja a sík és a másodrendű felület(gömb, kúp, cilinder, …) metszéspontjait tartalmazó kúpszeletet.

Comments

Két alakzat metszéspontja két módon is létrehozható (lásd még a Metszéspont parancsot).

Ha kijelöljük a két alakzatot, létrejön az összes metszéspont (ha ez lehetséges).
Közvetlenül a két alakzat metszéspontjára kattintva csak ez az egyedüli metszéspont jön létre.

Jegyzet: Néha hasznos lehet, ha a metszőalakzatoknak csak a metszéspont közelébe eső része látszik. Ennek beállításához kattintsunk a metszéspontra jobb gombbal, majd a "Tulajdonságok" párbeszédablak "Alap" fülén kapcsoljuk be a "Metszésvonal kiemelése" opciót. Ekkor a metsző alakzatok rejtettek lesznek.

Kieső metszéspontok

Szakaszok, félegyenesek, ívek esetén, beállíthatjuk a Kieső metszéspontok engedélyezése opciót a Tulajdonságok párbeszédablak "Alap" fülén. Így azok a metszéspontok is megkaphatók, melyek az alakzaton kívül fekszenek. Például egy szakasz vagy félegyenes meghosszabbításán.