Rette e assi

Rette

Una retta può essere definita nella barra di inserimento tramite un’equazione lineare in x e y, oppure in forma parametrica. In entrambi i casi è possibile utilizzare all’interno dell’equazione alcuni tipi di oggetti precedentemente definiti (ad es. numeri, punti, vettori).

Per assegnare un nome alla retta, digitarlo nella barra di inserimento prima dell’equazione, seguito da un simbolo di due punti  : .

Esempi: 2D

  • Equazione lineare: inserire g: 3x + 4y = 2 per definire la retta g.

  • Forma parametrica: inserire`g: X = (-5, 5) + t (4, -3)`.

  • Forma esplicita con slider: definire i parametri m = 2 e q = -1. Quindi inserire l’equazione h: y = m*x + q.

Esempi: 3D

  • Forma parametrica: inserire g: X = (1, 6, 3) + λ (7, -4, 4)

  • Forma con punto e vettore direzione: inserire g: Retta((1, 6, 3), Vettore((7, -4, 4)))

  • Retta come intersezione di due piani: (i seguenti tre inserimenti sono equivalenti):

    • IntersezioneCammini(4x+7y=46, y+z=9)

    • (4x + 7y = 46, y + z = 9)

    • 7y = 46 - 4x = 7(9 - z)

Ottenere i coefficienti di una retta

Data la retta a: 2.2 x + 3.3 y = 4.4:

  • x(a) restituisce il valore 2.2

  • y(a) restituisce il valore 3.3

  • z(a) restituisce il valore -4.4 (perchè GeoGebra lavora internamente sull’equazione in forma implicita).

Per ulteriori informazioni vedere il comando Coefficienti

Assi

Sono disponibili due assi cartesiani ortogonali, aventi i nomi rispettivamente asseX e asseY.

Il comando Perpendicolare(A, asseX) costruisce la retta passante per il punto A indicato e perpendicolare all’asse delle ascisse.