Vista CAS

Interfaccia utente della vista CAS

La vista CAS si apre per impostazione predefinita accanto alla vista Grafici. Secondo quale di queste viste è attiva, nella parte alta della finestra di GeoGebra sarà visualizzata la barra degli strumenti della vista CAS oppure la barra degli strumenti della vista Grafici, con i pulsanti Annulla / Ripristina nell’angolo in alto a destra.

Vista CAS

La vista CAS fa parte della Raccolta viste CAS: è comunque possibile modificare il layout dell’interfaccia utente di GeoGebra secondo le proprie necessità.

Creare oggetti matematici

Inserimento diretto

La vista CAS consente l’utilizzo del CAS (Computer Algebra System) di GeoGebra per il calcolo simbolico. La vista è strutturata in celle, ciascuna delle quali dispone di un campo di inserimento, in alto, e un campo dei risultati, in basso. L’utilizzo di tali campi di inserimento è simile a quello della barra di inserimento, con le seguenti differenze:

È possibile utilizzare variabili a cui non è stato precedentemente assegnato un valore.
Il simbolo = `va utilizzato per inserire equazioni, mentre `:= definisce le assegnazioni: ciò significa che digitando a=2 non verrà assegnato il valore 2 alla variabile a. Fare riferimento alla sezione relativa alle assegnazioni per ulteriori dettagli.
I prodotti vanno indicati esplicitamente: mentre nella barra di inserimento è possibile utilizzare sia la notazione a(b+c) che a*(b+c) per indicare il prodotto, nella vista CAS è necessario utilizzare la notazione a*(b+c).

Combinazioni di tasti per l’inserimento diretto

Nella vista CAS della versione desktop di GeoGebra sono disponibili alcune combinazioni di tasti specifiche, che semplificano le operazioni di inserimento diretto, calcolo e verifica dei dati.

In alternativa sono disponibili gli strumenti della barra degli strumenti della vista CAS.

Invio: calcola l’espressione inserita

Le assegnazioni, come ad es. a := 5, vengono sempre calcolate.
Per non visualizzare il risultato di un’operazione, digitare un punto e virgola ; al termine dell’inserimento, ad es. a := 5;

Assegnazione di variabili e collegamento con le altre Viste

Per assegnare una variabile: utilizzare la notazione :=, ad es. b := 5, oppure a(n) := 2n + 3
Per liberare un nome di variabile: utilizzare il comando Elimina[b], ad es. per liberare la variabile b.
Per ridefinire una variabile o una funzione: digitare la nuova espressione nella stessa cella in cui sono state definite, altrimenti l’inserimento verrà interpretato come definizione di nuove variabili o funzioni, che saranno rinominate di conseguenza.

Le variabili e le funzioni vengono condivise tra la vista CAS e le altre Viste di GeoGebra, se possibile. Ad esempio:

Definendo b:=5 nella vista CAS è possibile utilizzare b in tutte le altre Viste di GeoGebra.
La funzione f(x)=x^2 definita in un’altra Vista di GeoGebra può essere utilizzata nella vista CAS.

Il risultato va inteso sempre come l’espressione visualizzata dopo il simbolo :=, ad esempio digitando b:=5 il risultato è 5, anche se la riga della vista CAS visualizza b := 5.

Equazioni

Per inserire un’equazione utilizzare il simbolo di "uguale" = ad es. 3x + 5 = 7
Per applicare operazioni aritmetiche alle equazioni, basta semplicemente digitarle: ad es. (3x + 5 = 7) - 5 sottrae 5 da entrambi i membri dell’equazione. Questa opzione è particolarmente utile per mostrare i passi della risoluzione manuale di equazioni.
Per estrarre un membro di un’equazione, utilizzare i comandi specifici: ad esempio PrimoMembro[3x + 5 = 7] restituisce 3x + 5 e SecondoMembro[3x + 5 = 7] restituisce 7

Riferimenti di riga

È possibile riferirsi ad altre righe della vista CAS in due modi:

I riferimenti di riga statici copiano il contenuto della riga, ma quanto copiato non verrà aggiornato con le eventuali modifiche apportate alla riga origine.
- # copia il risultato precedente
- #5 copia il risultato della riga 5
I riferimenti di riga dinamici inseriscono il riferimento al contenuto di un’altra riga: tale inserimento si aggiornerà con le eventuali modifiche apportate alla riga origine.
- $ inserisce un riferimento al risultato precedente
- $5 inserisce un riferimento al risultato della riga 5

Comandi CAS

GeoGebra dispone di un gran numero di comandi CAS, che possono essere utilizzati per creare oggetti nella vista CAS. Appena si inizia a digitare il nome di un comando GeoGebra visualizza l’elenco di comandi aventi nome simile a quello in fase di inserimento.

Fare riferimento alla sezione comandi specifici CAS che contiene l’elenco di tutti i comandi disponibili.

A partire dalla versione 5.0 di GeoGebra la vista CAS supporta il calcolo esatto di alcuni comandi geometrici

Barra degli strumenti della vista CAS

La barra degli strumenti della vista CAS dispone di un certo numero di strumenti CAS che consentono il calcolo esatto o la valutazione numerica di un risultato: basta inserire l’espressione, quindi selezionare lo strumento CAS da applicare.

Suggerimento: In GeoGebra Classico 5 è possibile selezionare una parte dell’espressione inserita e applicare l’operazione solo alla parte selezionata. Questa funzionalità non è al momento disponibile nella versione Classico 6.

Fare riferimento alla sezione strumenti CAS per l’elenco completo degli strumenti disponibili.

Menu contestuali

Menu contestuale di riga

(Solo versione desktop) - Un clic con il tasto destro del mouse (MacOS: Ctrl-clic) sull’intestazione di ciascuna riga della vista CAS visualizza un menu contestuale, contenente le seguenti opzioni:

Inserisci sopra: inserisce una riga vuota sopra la riga corrente
Inserisci sotto: inserisce una riga vuota sotto la riga corrente
Elimina riga: elimina il contenuto della riga corrente
Testo: consente di passare dalla visualizzazione corrente del risultato a una visualizzazione dello stesso in formato testo - consente all’utente di inserire commenti
Copia come LaTeX: (GeoGebra Desktop) copia il contenuto della riga corrente negli Appunti del sistema, in modo da poterlo successivamente incollare ad es. in un oggetto testo.

Per copiare in formato LaTeX i contenuti di più righe CAS, selezionare le righe con Ctrl+clic (MacOS: Cmd-clic), quindi fare clic con il tasto destro del mouse (MacOS: Ctrl-clic) sull’intestazione di riga e selezionare Copia come LaTeX.

Menu contestuale di una cella

(Solo versione desktop) - Un clic con il tasto destro del mouse (MacOS: Ctrl-clic) nella riga di output di una cella della vista CAS visualizza un menu contestuale, contenente le seguenti opzioni:

Copia: copia il contenuto della cella negli Appunti del sistema (un clic con il tasto destro del mouse in una nuova cella visualizza l’opzione Incolla)
Copia come LaTeX: copia il contenuto della cella negli Appunti del sistema in formato LaTeX (che può essere incollato in un oggetto testo o in un editor LaTeX)
Copia come formula di LibreOffice: copia il contenuto della cella negli Appunti del sistema in formato formula di LibreOffice (che può essere incollato in un documento di testo)
Copia come immagine: copia il contenuto della cella negli Appunti del sistema in formato PNG (che può essere incollato in un oggetto immagine o in un documento di testo)

Visualizzare gli oggetti matematici

Barra di stile della vista CAS

La Barra di stile della vista CAS contiene alcuni pulsanti per:

modificare lo stile del testo ( grassetto e corsivo) e il colore del testo
visualizzare una tastiera virtuale (GeoGebra Desktop)
aprire ulteriori Viste nella finestra di GeoGebra (GeoGebra Web e app per tablet)

Mostrare oggetti CAS nella vista Grafici

Nella vista CAS, l’icona alla sinistra di ciascuna riga illustra lo stato corrente di visualizzazione (visibile o nascosto) dell’oggetto in essa definito (quando ciò è possibile). Facendo clic sull’ icona Mostra / Nascondi oggetto si può modificare lo stato di visibilità di ciascun oggetto nella vista Grafici.