Comando Binomiale

Binomiale(Numero di prove, Probabilità di successo)

Restituisce un diagramma a barre di una distribuzione binomiale. Parametri:

  • Numero di prove: numero di prove di Bernoulli indipendenti

  • Probabilità di successo: probabilità di successo di una prova

Binomiale(Numero di prove, Probabilità di successo, Booleano Cumulata)

Restituisce un diagramma a barre di una distribuzione binomiale quando Cumulata = false. Restituisce il grafico della distribuzione binomiale cumulata quando Cumulata = true. I primi due parametri hanno le caratteristiche indicate nella sintassi precedente.

Binomiale(Numero di prove, Probabilità di successo, Valore variabile v , Booleano Cumulata)

Sia X una variabile casuale binomiale. Restituisce P( X = v) quando Cumulata = false. Restituisce P( X ≤ v) quando Cumulata = true. I primi due parametri hanno le caratteristiche indicate nelle sintassi precedenti.

Binomiale(Numero di prove, Probabilità di successo, Lista di valori)

Calcola P(u ≤ X ≤ v) applicando la sintassi precedente (con Cumulata = false) e sommando i valori ottenuti utilizzando a turno gli elementi della Lista di valori come valori variabile.

Binomiale(10, 0.2, {1,2,3}) restituisce 0.77175, ed è equivalente a Binomiale(10, 0.2, 1, false) + Binomiale(10, 0.2, 2, false) + Binomiale(10, 0.2, 3, false)

Le sintassi Binomiale(10, 0.2, {1,2,3}) e Binomiale(10, 0.2, 1..3) sono equivalenti

Sintassi CAS

Binomiale(Numero di prove, Probabilità di successo, Valore variabile v, Booleano Cumulata)

Sia X una variabile casuale binomiale. Restituisce P(X = v) quando Cumulata = false. Restituisce P(X ⇐ v) quando Cumulata = true.

Supponiamo di trasferire tre pacchetti di dati su una linea difettosa. La probabilità che un pacchetto trasferito lungo tale linea risulti corrotto è \(\frac{1}{10}\), e quindi la probabilità di trasferire un pacchetto con successo è \(\frac{9}{10}\).

  • Binomiale(3, 0.9, 0, false) restituisce \(\frac{1}{1000}\), la probabilità che nessuno dei tre pacchetti sia trasferito con successo,

  • Binomiale(3, 0.9, 1, false) restituisce \(\frac{27}{1000}\), la probabilità che esattamente uno dei tre pacchetti sia trasferito con successo,

  • Binomiale(3, 0.9, 2, false) restituisce \(\frac{243}{1000}\), la probabilità che esattamente due dei tre pacchetti siano trasferiti con successo,

  • Binomiale(3, 0.9, 3, false) restituisce \(\frac{729}{1000}\), la probabilità che tutti i tre pacchetti siano trasferiti con successo.

  • Binomiale(3, 0.9, 0, true) restituisce \(\frac{1}{1000}\), la probabilità che nessuno dei tre pacchetti sia trasferito con successo,

  • Binomiale(3, 0.9, 1, true) restituisce \(\frac{7}{250}\), la probabilità che al più uno dei tre pacchetti sia trasferito con successo,

  • Binomiale(3, 0.9, 2, true) restituisce \(\frac{271}{1000}\), la probabilità che al più due dei tre pacchetti siano trasferiti con successo,

  • Binomiale(3, 0.9, 3, true) restituisce 1, la probabilità che al più tre dei tre pacchetti siano trasferiti con successo.

  • Binomiale(3, 0.9, 4, false) restituisce 0, la probabilità che esattamente quattro dei tre pacchetti siano trasferiti con successo,

  • Binomiale(3, 0.9, 4, true) restituisce 1, la probabilità che al più quattro dei tre pacchetti siano trasferiti con successo.

Binomiale(Numero di prove, Probabilità di successo, Lista di valori)

Calcola P(u ≤ X ≤ v) applicando la sintassi precedente (con Cumulata = false) e sommando i valori ottenuti utilizzando a turno gli elementi della Lista di valori come valori variabile.

Binomiale(10, 0.2, {1,2,3}) restituisce \(\frac{1507328}{1953125}\), ed è equivalente a Binomiale(10, 0.2, 1, false) + Binomiale(10, 0.2, 2, false) + Binomiale(10, 0.2, 3, false)