Comandi geometrici supportati in vista CAS

Angolo[(1,0),(0,0),(1,2)]

$arctan \left( 2 \right)$

Numericamente : 1.11 Inserimento : 63.43° o 1.11 rad secondo l’unità scelta per gli angoli

Bisettrice[(0,1),(0,0),(1,0)]

$y = x$

Numericamente : $y = x$ Inserimento : $- 0.71 x +0.71 y = 0$

Perimetro[x^2+y2=1/sqrt(π)]

$2 \; \sqrt{\pi \; \sqrt{\pi}}$

4.72

Distanza[(0,0), x + y = 1] Semplifica[Distanza[(0,0), x+y=1]]

$\frac{1}\{\sqrt{2}}$ $\frac{\sqrt{2}}\{2}$

0.71

Distanza[(0,0),x+2y=4] Semplifica[Distanza[(0,0),x+2y=4]]

$\frac{4}\{\sqrt{5}}$ $4 \cdot \frac{\sqrt{5}}\{5}$

1.79

Distanza[(0,4),y=x^2] Semplifica[Distanza[(0,4),y=x^2]]

$\sqrt{ \left( \frac{7}\{2} - 4 \right)^\{2} + \left( -\frac{1}\{2} \; \sqrt{14} \right)^\{2}}$ $\frac{\sqrt{15}}\{2}$

1.94

Distanza[(0.5,0.5),x^2+y2=1] Semplifica[ Distanza[(0.5,0.5),x^2+y2=1]]

$\frac{\frac{1}\{\sqrt{2}}}\{\sqrt{2}} \; \sqrt{ \left( -\sqrt{2} + 1 \right) \; \left( -\sqrt{2} + 1 \right) \; \sqrt{2} \; \sqrt{2}}$ $\frac{-\sqrt{2} + 2}\{2}$

0.29

Ellisse[(2,1),(5,2),(5,1)]

$28 \; x^\{2} - 24 \; x \; y - 160 \; x + 60 \; y^\{2} - 96 \; y + 256 = 0$

Numericamente : $28 \; x^\{2} - 24 \; x \; y - 160 \; x + 60 \; y^\{2} - 96 \; y + 256 = 0$ Inserimento : $7 \; x^\{2} - 6 \; x \; y + 15 \; y^\{2} - 40 \; x + - 24 \; y = - 64$

Ellisse[(2,1),(5,2),(6,1)]

$32 \; x^\{2} \; \sqrt{2} + 36 \; x^\{2} - 224 \; x \; \sqrt{2} - 24 \; x \; y - 216 \; x \; ...$ $\; ... + 32 \; \sqrt{2} \; y^\{2} - 96 \; \sqrt{2} \; y + 256 \; \sqrt{2} + 68 \; y^\{2} - 120 \; y + 196 = 0$

Numericamente : $81.25 \; x^\{2} - 24 \; x \; y - 532.78 \; x + 113.25 \; y^\{2} - 255.76 \; y + 558.04 = 0$ Inserimento : $81.25 \; x^\{2} - 24 \; x \; y - 532.78 \; x + 113.25 \; y^\{2} - 255.76 \; y = - 558.04$

Raggio[x^2+y2=1/sqrt(π)]

$\frac{\sqrt{\pi \; \sqrt{\pi}}}\{\pi}$

0.75

Circonferenza[(a,b),r]

(y - b)² + (x - a)² = r²

Distanza[(a,b),(c,d)]

$\sqrt{ \left( b - d \right)^\{2} + \left( a - c \right)^\{2}}$

$\sqrt{a^\{2} - 2 \; a \; c + b^\{2} - 2 \; b \; d + c^\{2} + d^\{2}}$

Distanza[(a,b),p x + q y = r]

Retta[(a,b),(c,d)]

$y = \frac{x}\{a - c} \; \left( b - d \right) + \frac{1}\{a - c} \; \left( a \; d - b \; c \right)$

$y = \frac{a \; d - b \; c + b \; x - d \; x}\{a - c}$

Retta[(a,b),y=p x+q]

$y = p x - a p + b$

$y = -a p + b + p x$

PuntoMedio[(a,b),(c,d)]

$\left( \frac{a + c}\{2}, \frac{b + d}\{2} \right)$

$\left( 0.5 \; a + 0.5 \; c, 0.5 \; b + 0.5 \; d \right)$

AsseSegmento[(a,b),(c,d)]

$y = \frac{-a + c}\{b - d} \; x + \frac{a^\{2} + b^\{2} - c^\{2} - d^\{2}}\{2 \; b - 2 \; d}$

$y = \frac{a^\{2} - 2 \; a \; x + b^\{2} - c^\{2} + 2 \; c \; x - d^\{2}}\{2 \; b - 2 \; d}$