Comando CurvaTriangolo

CurvaTriangolo(Punto P, Punto Q, Punto R, Equazione)

Genera un polinomio in forma implicita, la cui equazione nelle coordinate baricentriche A, B, C rispetto ai punti P, Q, R è indicata come quarto parametro.

Esempi:

  • Se P, Q, R sono punti, CurvaTriangolo(P, Q, R, (A - B) * (B - C) * (C - A) = 0) restituisce la cubica generata dalle mediane del triangolo PQR.

  • CurvaTriangolo(A, B, C, A*C = 1/8) genera un’iperbole tale che la tangente ad essa mandata dal punto A divide il triangolo ABC in due parti equivalenti.

  • CurvaTriangolo(A, B, C, A² + B² + C² - 2B C - 2C A - 2A B = 0) genera l’inellisse di Steiner del triangolo ABC, e CurvaTriangolo[(A, B, C, B C + C A + A B = 0) genera l’ellisse di Steiner circoscritta al triangolo ABC.

I primi tre punti possono anche avere i nomi A, B o C, ma in questo caso non è possibile utilizzare ad es. x(A) nell’equazione, in quanto A è interpretato come coordinata baricentrica.