Comando DettagliVerifica

DettagliVerifica(Espressione booleana)

Restituisce alcuni dettagli relativi al risultato della verifica automatica dell’espressione booleana inserita.

Normalmente, GeoGebra decide se un’espressione booleana sia vera o falsa utilizzando il calcolo numerico. Il comando DettagliVerifica utilizza invece metodi simbolici per determinare il valore di verità di una proposizione. Questo comando funziona allo stesso modo del comando Verifica, ma inoltre restituisce alcuni dettagli relativi alla verifica automatica, sotto forma di lista, e in particolare:

  • Una lista vuota {} se GeoGebra non è in grado di determinare un risultato.

  • Una lista contenente il solo elemento {false}, quando in generale la proposizione non è vera.

  • Una lista contenente il solo elemento {true}, quando la proposizione è sempre vera (in tutti i casi in cui è possibile costruire un grafico).

  • Una lista contenente più elementi, tra cui il valore booleano true e un’altra lista per le cosiddette condizioni non degenerative, se la proposizione è vera sotto determinate condizioni, ad es. {true, {"TestAllineamento(A,B,C)", "TestUguaglianza(C,D)"}}. Ciò significa che se nessuna tra le condizioni è vera (in tutti i casi in cui è possibile costruire un grafico), allora la proposizione è vera.

  • Una lista del tipo {true,{"…​"}}, se la proposizione è vera sotto determinate condizioni, ma tali condizioni, per varie ragioni, non possono essere rese in forma "leggibile".

Dopo avere creato il triangolo di vertici A, B e C, definire D=PuntoMedio(B,C), E=PuntoMedio(A,C), p=Retta(A,B), q=Retta(D,E). Se DettagliVerifica(p∥q) restituisce {true}, ciò significa che è possibile costruire il grafico e che la retta DE dei punti medi di due lati è parallela al lato AB.

Sia AB il segmento a. Definire C=PuntoMedio(A,B), b=AsseSegmento(A,B), D=Intersezione(a,b). Il comando DettagliVerifica(C==D) restituisce {true,{"TestUguaglianza(A,B)"}}: ciò significa che se i punti A e B sono distinti, allora i punti C e D saranno coincidenti.

Sia AB il segmento a. Definire l=Retta(A,B). Sia C un punto arbitrario della retta l e siano b=Segmento(B,C) e c=Segmento(A,C). Il comando DettagliVerifica(a==b+c) restituisce {true,{"a+b==c", "b==a+c"}}: ciò significa che se non si verifica che \(a+b=c\) e \(b=a+c\), allora \(a=b+c\).

La lista delle condizioni non degeneri può risultare un insieme in forma non semplificata. Relativamente all’esempio precedente, l’insieme semplificato corretto dovrebbe essere l’insieme vuoto.

Vedere anche il comando Verifica, valori booleani, i dettagli tecnici degli algoritmi (in inglese) e GeoGebra Automated Reasoning Tools: A Tutorial.