Comando Integrale

Integrale(Funzione): Determina l’integrale indefinito della funzione rispetto alla variabile indipendente.

Integrale(x³) restituisce \(\frac{1}{4}x^4\)

Integrale(Funzione, Variabile): Restituisce l’integrale della funzione rispetto alla variabile indicata.

Integrale(x³+3x y, x) restituisce \(\frac{1}{4}x^4\) + \(\frac{3}{2}\) x² y.

Integrale(Funzione, x iniziale, x finale): Calcola l’integrale definito della funzione nell’intervallo (x iniziale , x finale).

Integrale(x³, 1, 2) restituisce 3.75.

Questo comando evidenzia anche l’area tra il grafico della funzione f e l’asse x.

Integrale(Funzione, x iniziale, x finale, Booleano Calcola): Calcola l’integrale definito della funzione nell’intervallo [x iniziale , x finale] ed evidenzia la relativa area quando Calcola = true. Se Calcola = false viene evidenziata l’area ma non viene calcolato il valore dell’integrale.

Sintassi CAS

Nella vista CAS è possibile utilizzare anche variabili algebriche non associate ad alcun valore.

Integrale(cos(a t), t) restituisce \(\frac{sin(a t)}{a} + c_1\).

Integrale(Funzione, Variabile, valore iniziale, valore finale): Calcola l’integrale definito della funzione, tra il valore iniziale e finale della variabile indicata.

Integrale(cos(t), t, a, b) restituisce \(- sin(a) + sin(b)\).

La continuità del risultato non è garantita, come nel caso di Integrale(floor(x)), cioè l’integrale della funzione ⌊x⌋. In tal caso è necessario ridefinire la funzione, come ad esempio F(x) = (floor(x)² - floor(x))/2 + x floor(x) - floor(x)², cioè \(\frac{⌊x⌋² - ⌊x⌋}{2} + x \cdot⌊x⌋ - ⌊x⌋²\)
In alcune versioni di GeoGebra viene utilizzato un algoritmo numerico per l’integrazione nell’intorno di un asintoto, quindi un comando del tipo Integrale(ln(x), 0, 1) restituirà 'non definito'. Per visualizzare l’integrale, utilizzare Integrale(ln(x), 0, 1, false)