Comando MCDEsteso
Sintassi CAS
- MCDEsteso(Intero, Intero)
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Restituisce una lista contenente i coefficienti interi \(s, t\) dell’identità di Bézout \(as+bt= MCD(a,b)\) e il massimo comun divisore dei numeri interi \(a\) e \(b\) indicati. Il risultato viene calcolato applicando l’algoritmo esteso di Euclide.
MCDEsteso(240,46) restituisce \{\(-9,47,2\)}. (Sostituendo il risultato nell’identità di Bézout si ha: \(-9
\cdot 240+47 \cdot 46=2\)).
- MCDEsteso(Polinomio, Polinomio)
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Restituisce una lista contenente i coefficienti polinomiali \(S(x), T(x)\) dell’identità di Bézout per i polinomi \(A(x)S(x) + B(x)T(x) = MCD(A(x), B(x))\) e il massimo comun divisore dei polinomi \(A(x)\) e \(B(x)\) indicati. Il risultato viene calcolato applicando l’algoritmo esteso di Euclide.
MCDEsteso(x^2-1,x+4) restituisce \{\(1,-x+4,15\)}. (Sostituendo il risultato nell’identità di Bézout per i
polinomi si ha: \(1 \cdot (x^2-1) + (-x+4) \cdot (x+4) = 15\)).
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