Comando Risolvi

I comandi Risolvi e Soluzioni risolvono un’equazione o un sistema simbolicamente, nel campo dei numeri reali. Per risolvere numericamente le equazioni, utilizzare il comando RisolviN. Per risolvere equazioni nel campo dei numeri complessi, utilizzare il comando RisolviC.

I seguenti comandi sono disponibili esclusivamente nella Menu view cas.svg vista CAS:

Risolvi(Equazione in x)

Risolve l’equazione indicata rispetto alla variabile principale e restituisce la lista delle soluzioni.

Risolvi(x^2=4x) restituisce {x = 4, x = 0}.

Sintassi CAS

I seguenti comandi sono disponibili esclusivamente nella Menu view cas.svg vista CAS:

Risolvi(Equazione, Variabile)

Risolve l’equazione rispetto alla variabile indicata e restituisce la lista delle soluzioni.

Risolvi(x * a^2 = 4a, a) restituisce {\(a = \frac{4}{x}, a = 0\)}.

Risolvi(Equazione in x, Condizione)

Risolve un’equazione in x che soddisfa la condizione data.

Risolvi(x^2 = 1, x>0) restituisce \({x = 1}\)

Risolvi(Lista di equazioni, Lista di variabili)

Risolve un sistema di equazioni rispetto alle variabili indicate e restituisce la lista delle soluzioni.

Esempi:

  • Risolvi({x = 4x + y, y + x = 2}, {x, y}) restituisce ( x = -1, y = 3 ).

  • Risolvi({2a^2 + 5a + 3 = b, a + b = 3}, {a, b}) restituisce {{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}}.

Risolvi(Equazione, Variabile, Lista di condizioni)

Risolve un’equazione in una data variabile secondo le condizioni indicate e restituisce la lista delle soluzioni.

Esempi:

  • Risolvi(u*x < a, x, u > 0) restituisce {x < a / u}, la soluzione di u *x < a con u > 0

  • Risolvi(u*x < a, x, {u < 0, a < 0}) restituisce {x > a / u}.

Risolvi(Lista di equazioni parametriche, Lista di variabili)

Risolve un sistema di equazioni parametriche rispetto alle variabili indicate, e restituisce la lista delle soluzioni.

  • Risolvi({(x, y) = (3, 2) + t*(5, 1), (x, y) = (4, 1) + s*(1, -1)}, {x, y, t, s}) restituisce {{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}.

  • È possibile omettere il secondo membro dell’equazione inserita: in questo caso il secondo membro viene interpretato come 0.

  • A volte è necessario applicare alcune manipolazioni per consentire al CAS di risolvere l’equazione, come ad esempio in Risolvi(TrigSviluppa(sin(5/4 π + x)-cos(x - 3/4 π)=sqrt(6)*cos(x)-sqrt(2)))

  • Per funzioni definite a tratti è necessario utilizzare il comando RisolviN