Comando Risolvi

I comandi Risolvi e Soluzioni risolvono un’equazione o un sistema simbolicamente, nel campo dei numeri reali. Per risolvere numericamente le equazioni, utilizzare il comando RisolviN. Per risolvere equazioni nel campo dei numeri complessi, utilizzare il comando RisolviC.

I seguenti comandi sono disponibili esclusivamente nella Menu view cas.svg vista CAS:

Risolvi(Equazione in x)

Risolve l’equazione indicata rispetto alla variabile principale e restituisce la lista delle soluzioni.

Risolvi(x^2=4x) restituisce \{x = 4, x = 0}.

Risolvi(Equazione, Variabile)

Risolve l’equazione rispetto alla variabile indicata e restituisce la lista delle soluzioni.

Risolvi(x*a^2=4a, a) restituisce \{\(a = \frac{4}\{x}, a = 0\)}.

Risolvi(Equazione in x, Condizione)

Risolve un’equazione in x che soddisfa la condizione data.

Risolvi(x^2=1, x>0) restituisce \(\{x = 1}\)

Risolvi(Lista di equazioni, Lista di variabili)

Risolve un sistema di equazioni rispetto alle variabili indicate e restituisce la lista delle soluzioni.

Esempi:

  • Risolvi({x=4x+y, y+x=2}, {x, y}) restituisce \{\{x = -1, y = 3}}.

  • Risolvi({2a^2+5a+3=b, a+b=3}, {a, b}) restituisce \{\{a = 0, b = 3}, \{a = -3, b = 6}}.

Risolvi(Equazione, Variabile, Lista di condizioni)

Risolve un’equazione in una data variabile secondo le condizioni indicate e restituisce la lista delle soluzioni.

Esempi:

  • Risolvi(u*x<a, x, u>0) restituisce \{x <a/u}, la soluzione di u *x<a con u>0

  • Risolvi(u*x<a, x, {u<0, a<0}) restituisce \{x>a/u}.

Risolvi(Lista di equazioni parametriche, Lista di variabili)

Risolve un sistema di equazioni parametriche rispetto alle variabili indicate, e restituisce la lista delle soluzioni.

  • Risolvi({(x, y) = (3, 2) + t*(5, 1), (x, y) = (4, 1) + s*(1, -1)}, {x, y, t, s}) restituisce \{\{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}.

  • È possibile omettere il secondo membro dell’equazione inserita: in questo caso il secondo membro viene interpretato come 0.

  • A volte è necessario applicare alcune manipolazioni per consentire al CAS di risolvere l’equazione, come ad esempio in Risolvi(TrigSviluppa(sin(5/4π+x)-cos(x-3/4π)=sqrt(6)*cos(x)-sqrt(2)))

  • Per funzioni definite a tratti è necessario utilizzare il comando RisolviN