Comando TrigSviluppa

TrigSviluppa(Espressione): Trasforma un’espressione trigonometrica in un’espressione equivalente, in cui le funzioni trigonometriche hanno argomenti in una variabile, e trasforma i prodotti in espressioni lineari.

Esempi:

TrigSviluppa(tan(x + y)) restituisce $\frac{\frac{\sin(x)}{\cos(x)}+\frac{\sin(y)}{\cos(y)}} {1-\frac{\sin(x)}{\cos(x)} \cdot \frac{\sin(y)}{\cos(y)}}$ .
TrigSviluppa(sin(x)sin(x/3)) restituisce $\frac{1}{2} \; \cos \left( 2 \cdot \frac{x}{3} \right) - \frac{1}{2} \; \cos \left( 4 \cdot \frac{x}{3} \right)$ .

TrigSviluppa(Espressione, Funzione obiettivo): Sviluppa un’espressione contenente funzioni trigonometriche aventi per argomento una somma di variabili, utilizzando la funzione obiettivo indicata (se possibile) con argomento di una singola variabile.

TrigSviluppa(tan(x + y), tan(x)) restituisce $\frac{-\tan(x) - \tan(y)}{\tan(x) \tan(y) - 1}$ .

Sintassi CAS

Le sintassi CAS possono restituire risultati diversi secondo la modalità di output selezionata:

Il comando TrigSviluppa(tan(x + y)) in modalità Calcolo simbolico restituisce $\frac{\frac{\sin(x)}{\cos(x)}+\frac{\sin(y)}{\cos(y)}} {1-\frac{\sin(x)}{\cos(x)} \cdot \frac{\sin(y)}{\cos(y)}}$ in modalità Calcolo numerico restituisce $\frac{\sin(x) \cos(y) + \sin(y) \cos(x)}{- \sin(x) \sin(y) +\cos(x) \cos(y) }$ .

I seguenti comandi sono applicabili esclusivamente nella vista CAS:

TrigSviluppa(Espressione, Funzione obiettivo, Variabile obiettivo): Sviluppa un’espressione trigonometrica utilizzando (se possibile) solo la funzione obiettivo e la variabile obiettivo indicate.

Esempi:

TrigSviluppa(sin(x), sin(x), x/2) restituisce s $2\cos \left( \frac{x}{2} \right) \sin \left( \frac{x}{2} \right)$
TrigSviluppa(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2) restituisce $\tan \left( \frac{x}{2} \right)$ .

TrigSviluppa(Espressione, Funzione obiettivo, Variabile obiettivo, Variabile obiettivo): Sviluppa un’espressione trigonometrica utilizzando (se possibile) solo la funzione obiettivo e le variabili obiettivo indicate.

TrigSviluppa(csc(x) - cot(x) + csc(y) - cot(y), tan(x), x/2, y/2) restituisce $\tan \left( \frac{x}{2} \right) +\tan \left( \frac{y}{2} \right)$ .

Vedere anche il comando TrigSemplifica e il comando TrigCombina.