Comando TrigSviluppa

TrigSviluppa(Espressione)

Trasforma un’espressione trigonometrica in un’espressione equivalente, in cui le funzioni trigonometriche hanno argomenti in una variabile, e trasforma i prodotti in espressioni lineari.

Esempi:

  • TrigSviluppa(tan(x + y)) restituisce \(\frac{\frac{sin(x)}\{cos(x)}+\frac{sin(y)}\{cos(y)}} \{1-\frac{sin(x)}\{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}\{cos(y)}} \).

  • TrigSviluppa(sin(x)sin(x/3)) restituisce \(\frac{3}\{2 \; x^\{2}} \; cos \left( 2 \cdot \frac{x}\{3} \right) - \frac{3}\{2 \; x^\{2}} \; cos \left( 4 \cdot \frac{x}\{3} \right) \).

TrigSviluppa(Espressione, Funzione obiettivo)

Trasforma un’espressione trigonometrica in un’espressione nella funzione obiettivo indicata (se possibile), in cui ciascun termine ha argomento in una variabile.

TrigSviluppa(tan(x + y), tan(x)) restituisce \(\frac{-tan(x) - tan(y)}\{tan(x) tan(y) - 1}\).

Sintassi CAS

Le sintassi CAS possono restituire risultati diversi secondo la modalità di output selezionata:

Il comando TrigSviluppa(tan(x + y)) in modalità Mode evaluate.svg Calcolo simbolico restituisce \(\frac{\frac{sin(x)}\{cos(x)}+\frac{sin(y)}\{cos(y)}} \{1-\frac{sin(x)}\{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}\{cos(y)}} \) in modalità Mode numeric.svg Calcolo numerico restituisce \(\frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}\{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) }\) .

I seguenti comandi sono applicabili esclusivamente nella Menu view cas.svg vista CAS:

TrigSviluppa(Espressione, Funzione obiettivo, Variabile obiettivo)

Trasforma un’espressione trigonometrica in un’espressione i cui argomenti delle funzioni trigonometriche sono singole variabili, se possibile utilizzando la funzione e la variabile obiettivo indicate.

Esempi:

  • TrigSviluppa(sin(x), sin(x), x/2) restituisce \(2cos \left( \frac{x}\{2} \right) sin \left( \frac{x}\{2} \right)\)

  • TrigSviluppa(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2) restituisce \(tan \left( \frac{x}\{2} \right)\).

TrigSviluppa(Espressione, Funzione obiettivo, Variabile obiettivo, Variabile obiettivo)

Trasforma un’espressione trigonometrica in un’espressione i cui argomenti delle funzioni trigonometriche sono singole variabili, se possibile utilizzando la funzione e le variabili obiettivo indicate.

TrigSviluppa(csc(x) - cot(x) + csc(y) - cot(y), tan(x), x/2, y/2) restituisce \(tan \left( \frac{x}\{2} \right)+tan \left( \frac{y}\{2} \right)\).

Vedere anche il comando TrigSemplifica e il comando TrigCombina.