BinomialDist コマンド
- BinomialDist( <試行回数>, <成功確率> )
-
二項分布の棒グラフを返す． 試行回数 パラメータは独立したベルヌーイ試行の回数を指定し，成功確率 パラメータは1回の試行における成功の確率を指定する．
- BinomialDist( <試行回数>, <成功確率>, <累積の真偽値> )
-
累積の真偽値 = false なら，二項分布の棒グラフを返す． 累積の真偽値 = true なら，累積二項分布の棒グラフを返す． 最初の2つのパラメーターは上記と同じ．
- BinomialDist( <試行回数>, <成功確率>, <変数値>, <累積の真偽値> )
-
Xを二項分布の確率変数とし，vをその変数値とする． 累積の真偽値 = false なら， P( X = v ) を返す． 累積の真偽値 = true なら， P( X ≤ v ) を返す． 最初の2つのパラメーターは上記と同じ．
|
P( u ≦ X ≦ v )を計算するために簡略化された書式が利用できる：例えば， |
|
BinomialDist( <試行回数>, <成功確率>,<値のリスト>) も利用可能． |
CAS 固有の書式
CAS View では１つの書式のみが許可される．
- BinomialDist( <試行回数>, <成功確率>, <変数値>, <累積の真偽値> )
-
Xを二項分布の確率変数とし，変数値をvとする． 累積の真偽値 = false なら， P( X = v ) を返す． 累積の真偽値 = true なら， P( X ≤ v ) を返す．
故障した回線を通じて3パケットのデータを転送すると仮定する．この回線で転送される任意のパケットが破損する確率は\(\frac{1}\{10}\)であるとき，任意のパケットが正常に転送される確率は\(\frac{9}\{10}\)となる．このとき：
-
BinomialDist(3, 0.9, 0, false)は \(\frac{1}\{1000}\) を返す．これは，3つのパケットのどれもが正常に転送されない確率． -
BinomialDist(3, 0.9, 1, false)は \(\frac{27}\{1000}\) を返す．これは，3つのパケットのうち，ちょうど１つが正常に転送される確率． -
BinomialDist(3, 0.9, 2, false)は \(\frac{243}\{1000}\) を返す．これは，3つのパケットのうち，ちょうど２つが正常に転送される確率． -
BinomialDist(3, 0.9, 3, false)は \(\frac{729}\{1000}\) を返す．これは，3つのパケット全部が正常に転送される確率． -
BinomialDist(3, 0.9, 0, true)は \(\frac{1}\{1000}\) を返す．これは，3つのパケットのどれもが正常に転送されない確率． -
BinomialDist(3, 0.9, 1, true)は \(\frac{7}\{250}\) を返す．これは，3つのパケットのうち，最大１つが正常に転送される確率． -
BinomialDist(3, 0.9, 2, true)は \(\frac{271}\{1000}\) を返す．これは，3つのパケットのうち，最大2つが正常に転送される確率． -
BinomialDist(3, 0.9, 3, true)は 1 を返す．これは，3つのパケットのうち，最大3つが正常に転送される確率． -
BinomialDist(3, 0.9, 4, false)は 0 を返す．これは，3つのパケットのうち，ちょうど4つが正常に転送される確率． -
BinomialDist(3, 0.9, 4, true)は 1 を返す．これは，3つのパケットのうち，最大4つが正常に転送される確率．
`f(x):=BinomialDist(100,x,36,true)-BinomialDist(100,x,23,true)`でグラフを描くことができる．