ExtendedGCD コマンド
CAS での書式
- ExtendedGCD( <整数>,<整数> )
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ベズーの等式 \(as+bt= GCD(a,b)\) の整数係数 \(s, t\) ，および与えられた整数 \(a\) と \(b\) の最大公約数を含むリストを返す． 結果は， 拡張ユークリッドの互除法 で計算される．
ExtendedGCD(240,46) 出力： {\(-9,47,2\)}. (この結果をベズーの等式に当てはめると以下の通り： \(-9 \cdot
240+47 \cdot 46=2\)）．
- ExtendedGCD( <多項式>, <多項式> )
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多項式に対するベズーの等式 \(A(x)S(x) + B(x)T(x) = GCD(A(x), B(x))\) の多項式係数 \(S(x), T(x)\)，および与えられた多項式 \(A(x)\) と \(B(x)\) の最大公約数を含むリストを返す． 結果は， 拡張ユークリッドの互除法 で計算される．
ExtendedGCD(x^2-1,x+4) 出力： {\(1,-x+4,15\)}.
（この結果を多項式に対するベズーの等式に当てはめると以下の通り：\(1 \cdot (x^2-1) + (-x+4) \cdot (x+4) = 15\)）．
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