Intersect コマンド

Intersect( <オブジェクト>, <オブジェクト> )

２つのオブジェクトの交点を返す．

  • 直線を a: -3x + 7y = -10 ，楕円を c: x^2 + 2y^2 = 8 とするとき， Intersect(a, c) は直線と楕円の交点 E = (-1.02, -1,87) と F = (2.81, -0.22) を返す．.

  • Intersect(y = x + 3, Curve(t, 2t, t, 0, 10)) 出力： A=(3,6).

  • Intersect(Curve(2s, 5s, s,-10, 10), Curve(t, 2t, t, -10, 10)) 出力： A=(0,0).

Intersect( <オブジェクト>, <オブジェクト>, <交点の番号> )

2つのオブジェクトのn番目の交点を返す．オブジェクトは直線，円錐曲線，多項式関数，陰関数の曲線のいずれかでなければならない．

関数を a(x) = x^3 + x^2 - x ，直線を b: -3x + 5y = 4 とするとき， Intersect(a, b, 2) は関数のグラフと直線の交点 C = (-0.43, 0.54) を返す．

Intersect( <オブジェクト>, <オブジェクト>, <初期点> )

2つのオブジェクトの交点を，初期点を用いた数値的な反復法によって求める．

関数を a(x) = x^3 + x^2 - x ，直線を b: -3x + 5y = 4 ，初期点を C = (0, 0.8) としたとき，Intersect(a, b, C) は，数値的な反復法を用いて，関数と直線の交点 D = (-0.43, 0.54) を求める．

Intersect( <関数>, <関数>, <xの開始値>, <xの終了値> )

与えられた区間内の2つの関数の交点を数値的に求める．

２つの関数を f(x) = x^3 + x^2 - x ， g(x) = 4 / 5 + 3 / 5 x とする． Intersect(f, g, -1, 2) ２つの関数のグラフの区間　 [ -1, 2 ] における交点： A = (-0.43, 0.54) と B = (1.1, 1.46) を出力する．

Intersect( <曲線1>, <曲線2>, <媒介変数1>, <媒介変数2> )

与えられたパラメータから始まる数値的な反復法を使用して，1つの交点を見つける．

２つの曲線を a = Curve(cos(t), sin(t), t, 0, π) ， b = Curve(cos(t) + 1, sin(t), t, 0, π) とする． Intersect(a, b, 0, 2) 出力：交点 A = (0.5, 0.87).

CAS での書式

Intersect( <関数>, <関数> )

2つのオブジェクトの交点をリストの形式で返す．

２つの関数を f(x):= x^3 + x^2 - x ，g(x):= x とする． Intersect(f(x), g(x)) で２つの関数のグラフの交点をリストの形式： {(1, 1), (0, 0), (-2, -2)} で返す．

Intersect( <オブジェクト>, <オブジェクト> )

  • Intersect( <直線> , <オブジェクト> ) 直線と平面，線分，多角形，円錐曲線などの交点を求める．

  • Intersect( <平面> , <オブジェクト> ) 平面と線分，多角形，円錐曲線などの交点を求める．

  • Intersect( <円錐曲線>, <円錐曲線> ) ２つの円錐曲線の交点を求める．

  • Intersect( <平面>, <平面> ) ２つの平面の交線を求める．

  • Intersect( <平面>, <Polyhedron> ) 平面と多面体の交点を求める．

  • Intersect( <球面>, <球面> ) ２つの球面の交円を求める．

  • Intersect( <Plane>, <Quadric> ) 平面と二次曲面（球，円錐，円柱など）の交差する円錐曲線を求める．