LocusEquation コマンド

LocusEquation( <軌跡> )

軌跡の方程式を計算し，それを陰関数の曲線としてプロットする．

LocusEquation( <軌跡の点Q>, <点P>)

動点 P に応じた点 Q の描く軌跡の方程式を計算し，陰関数の曲線としてプロットする．

軌跡としての放物線を構築てみよう：自由点 A と B を作成し，それらを通る直線 d を引く（これが放物線の準線になる）．焦点となる自由点 F を作成する．次に，直線 d 上に移動点 P を作成し，P を通って d に垂直な直線 p を引く．また，線分 FP の垂直二等分線として直線 b を引く．最後に，直線 p と b の交点として，軌跡を描く点 Q を作成する．LocusEquation(Q,P) を用いると，軌跡の正確な方程式を見つけてプロットすることができる．

LocusEquation( <論理条件>, <自由点> )

論理条件を満たす自由点の軌跡を計算する．

自由点 A, B, C に対する LocusEquation(AreCollinear(A, B, C), A) は A, B, C が同一直線上になる，すなわち B と C を通る直線上の A の位置の集合を計算する．

  • 軌跡は点から作成される必要がある（スライダーからではない）．

  • 点，直線，円，円錐曲線などに限定した図形のみ適応可能．（半直線や線分は（無限の）直線として扱われる．）

  • 軌跡が複雑すぎる場合は '未定義' を返す．

  • 軌跡が存在しない場合，陰関数は空集合であり，その方程式は 0 = 1 となる．

  • 軌跡が平面全体であれば，陰関数は方程式0=0となる．

  • 計算は グレブナー基底 を用いて行われるため，元の軌跡には存在しなかった曲線の余分な枝が現れることがある．

  • 詳しい情報と例は geogebra.org． 陰関数の軌跡の例集（英語） もある．

  • こちらも参照： Locus コマンドと GeoGebra Automated Reasoning Tools: A Tutorial（英語）.