Prove コマンド

Prove( <論理式> ): 与えられた論理式が一般的に真か偽かを返す．

通常、GeoGebraは数値計算を用いて論理式論理式が true か false かを判断する．しかし，Proveコマンドはhttps://en.wikipedia.org/wiki/Symbolic_computation[記号演算(英文)]を使用して，一般に文が真偽を判断する．GeoGebraが答えを導き出せない場合，結果は 未定義 となる．

３つの自由点`A=(1,2), `B=(3,4), `C=(5,6)`を定義する．

AreCollinear(A,B,C) コマンドは，点の現在の座標を数値チェックを行うため，true を返す.Prove(AreCollinear(A,B,C)) を使用すると,false を返す．これは，一般的に３点が共線上にない，つまり点を変更すると共線上に並ばないためである．

頂点A, B, C を持つ三角形を定義し，D=MidPoint(B,C), E=MidPoint(A,C), p=Line(A,B), q=Line(D,E)　と定義する．三角形の中線は常に対応する辺に平行であるため，p∥q および `Prove(p∥q)`の両方が true となる．

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こちらも参照： ProveDetails コマンド．真偽値, GeoGebra Automated Reasoning Tools: A Tutorial （英文）， technical details of the algorithms（英文）．