Sector コマンド

Sector( <円錐曲線>, <点>, <点> )

円錐曲線(円,楕円)の扇形を円錐曲線上の2点間で生成し,その面積を計算する.

  • 楕円を c: x^2 + 2y^2 = 8,2点 D = (-2.83, 0)E = (0, -2) を楕円上の点とするとき, Sector(c, D, E)d = 4.44 を返す.

  • 円を c: x^2 + y^2 = 9,2点 A = (3, 0)B = (0, 3) を円上の点とするとき,Sector(c, A, B)d = 7.07 を返す.

このコマンドは円または楕円でのみ機能する.

Sector( <円錐曲線>, <媒介変数の値>, <媒介変数の値> )

円錐曲線上の 0 から までの二つのパラメータ値によって定義される扇形を生成し,その面積を計算する.

円を c: x^2 + y^2 = 9 定義する. Sector(c, 0, 3/4 π) 出力: d = 10.6

内部的には以下のような媒介変数形式が用いられる:

  • 円: (r cos(t), r sin(t)) ここで, r は円の半径.

  • 楕円: (a cos(t), b sin(t)) ここで ab は長半径と短半径.