Solve コマンド

Solve コマンドと Solutions コマンドは,実数上で方程式または連立方程式を記号的に解く.方程式を数値的に解くには, NSolve コマンドを使用する.複素数の範囲で方程式を解く場合は, CSolve コマンドを参照.

Solve( <xの方程式> )

与えられた方程式を主変数について解き,すべての解のリストを返す.

Solve(x^2 = 4x) は,解 {x = 4, x = 0} を返す.

CAS での書式

以下のコマンドはMenu view cas.svg CASビューでのみ使用可能.

Solve( <方程式>, <変数> )

与えられた方程式を指定された変数について解き,すべての解のリストを返す.

Solve(x * a^2 = 4a, a) は,解 {\(a = \frac{4}{x}, a = 0\)} を返す.

Solve( <xの方程式>, <条件> )

指定された条件のもとで,方程式 x を解く.

Solve(x^2=1, x>0) 出力: \({x = 1}\)

Solve( <方程式のリスト>, <変数のリスト> )

指定された未知変数に対する連立方程式を解き,全ての解のリストを返す.

  • Solve({x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}) は,解 ( x = -1, y = 3 ) を返す.

  • Solve({2a^2 + 5a + 3 = b, a + b = 3}, {a, b}) は,解 {{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}} を返す.

Solve( <方程式>, <変数> , <条件のリスト>)

方程式を指定された条件のもとで指定された変数について解き,すべての解のリストを返す.

  • Solve(u *x < a,x, u>0) は, u>0 の条件のもとでの解 {x < a / u} を返す.

  • Solve(u *x < a,x, {u<0, a<0}) は, {x > a / u} を返す.

Solve( <List of Parametric Equations>, <List of Variables> )

媒介変数を用いた連立方程式を解き,すべての解のリストを返す.

  • Solve({(x, y) = (3, 2) + t*(5, 1), (x, y) = (4, 1) + s*(1, -1)}, {x, y, t, s}) は,解 {{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}} を返す.

  • (上記のどの構文でも)方程式の右辺を省略することができる.右辺がない場合は0として扱われる.

  • CASを使用する際には,いくつかの操作を加える必要がある場合がある.例: Solve(TrigExpand(sin(5/4 π + x) - cos(x - 3/4 π) = sqrt(6) * cos(x) - sqrt(2))).

  • 区分的に定義された関数の場合は,NSolveコマンドを使用する必要がある.