TaylorPolynomial コマンド

TaylorPolynomial( <関数>, <xの値>, <次数> )

指定された xの値 における，指定された 次数 までの与えられた関数のべき級数展開を作成する．

TaylorPolynomial(x^2, 3, 1) は 9 + 6 (x - 3) を出力する．これは x = 3 における x2 の 1 次までのべき級数展開である．

CAS での書式

TaylorPolynomial( <式>, <xの値>, <次数> )

指定された xの値 における，指定された 次数 までの与えられた関数のべき級数展開を作成する．

TaylorPolynomial(x^2, a, 1) は a2 + 2a (x - a) を出力する．これは x = a における x2 の 1 次までのべき級数展開である．

TaylorPolynomial( <式>, <変数>, <変数の値>, <次数> )

指定された変数に関して，指定された点の 変数値 で，与えられた次数までの指定された式のべき級数展開を作成する．

  • TaylorPolynomial(x^3 sin(y), x, 3, 2) は 27 sin(y) + 27 sin(y) (x - 3) + 9 sin(y) (x - 3)2 を出力する．これは x = 3 における x3 sin(y) の 2 次までのべき級数展開である．

  • TaylorPolynomial(x^3 sin(y), y, 3, 2) は _x3 sin(3) + x3 cos(3) (y - 3) - x3 \(\frac{sin(3) }\{2}\) (y

    • 3)2_　を出力する．これは y = 3 における y に関する x3 sin(y) の 2 次までのべき級数展開である．

　次数は０位上の整数でなければならない．