TrigExpand コマンド
- TrigExpand( <式> )
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三角関数の式を，単純な変数を引数とする式に変換する．
TrigExpand(sin(x)sin(x/3)) 出力： \(\frac{3}\{2 \; x^\{2}} \; cos \left( 2 \cdot \frac{x}\{3} \right) -
\frac{3}\{2 \; x^\{2}} \; cos \left( 4 \cdot \frac{x}\{3} \right) \).
また，積を線形表現に展開することもできる．
TrigExpand(tan(x + y)) 出力： \(\frac{\frac{sin(x)}\{cos(x)}+\frac{sin(y)}\{cos(y)}}
\{1-\frac{sin(x)}\{cos(x)} \cdot \frac{sin(y)}\{cos(y)}} \).
- TrigExpand( <式>, <目標関数> )
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与えられた目標関数を優先し，三角関数の式を引数として単純な変数だけを用いる式に変換する．
TrigExpand(tan(x + y), tan(x)) 出力： \(\frac{-tan(x) - tan(y)}\{tan(x) tan(y) - 1}\).
CAS での書式
CASでは選択した出力モードによって異なる結果を示す場合がある．
TrigExpand(tan(x + y)) 
評価
モードの出力： \(\frac{\frac{sin(x)}\{cos(x)}+\frac{sin(y)}\{cos(y)}} \{1-\frac{sin(x)}\{cos(x)} \cdot
\frac{sin(y)}\{cos(y)}} \) 
数値 モードの出力：
\(\frac{sin(x) cos(y) + sin(y) cos(x)}\{- sin(x) sin(y) +cos(x) cos(y) }\) .
以下のコマンドは， 
CAS View でのみ使用可能：
- TrigExpand( <式>, <目標関数>, <目標変数> )
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与えられた目標関数と目標変数を優先し，三角関数の式を引数として単純な変数だけを用いる式に変換する．
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TrigExpand(sin(x), sin(x), x/2)出力： \(2cos \left( \frac{x}\{2} \right) sin \left( \frac{x}\{2} \right) \) -
TrigExpand(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2)出力： \(tan \left( \frac{x}\{2} \right)\).
- TrigExpand( <式>, <目標関数>, <目標変数>, <目標変数> )
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与えられた目標関数と目標変数を優先し，三角関数の式を引数として単純な変数だけを用いる式に変換する．
TrigExpand(csc(x) - cot(x) + csc(y) - cot(y), tan(x), x/2, y/2) 出力： \(tan \left( \frac{x}\{2} \right) +tan
\left( \frac{y}\{2} \right) \).
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こちらも参照： TrigSimplify コマンド and TrigCombine コマンド． |