空間図形ビュー

Perspectives algebra 3Dgraphics.svg空間図形ビューのユーザーインターフェース

デフォルトでは, Perspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビューAlgebra View 数式ビュー の隣に表示される. さらに,GeoGebraデスクトップでは入力バー がGeoGebraウィンドウの下部に表示され,GeoGebraウェブ・タブレットアプリでは 入力フィールドAlgebra View 数式ビュー に直接統合されている.GeoGebraウィンドウの上部には 空間図形のツールバー があり,右上隅には Menu-edit-undo.svgMenu-edit-redo.svg 元に戻す/やり直す ボタンが配置されている.

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空間図形ビュー

Perspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビューPerspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形パースペクティブ'の一部であるが, Menu-view.svg 表示メニュー または スタイルバーStylingbar dots.svg 表示ボタン を使って,いつでもパースペクティブPerspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビュー ウィンドウを追加できる.

空間図形ビューのカスタマイズ

Perspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビュー は,扱う数学的トピックに応じてカスタマイズすることができる.基本的な設定は,空間図形ビューのスタイルバー を使って変更できる(座標軸,xy 平面,グリッドの表示など).さらに,設定ダイアログ には,Perspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビュー をカスタマイズするためのオプションが用意されている.また,GeoGebra のユーザーインターフェースのレイアウトを必要に応じて変更することもできる.

数学オブジェクトの作成

マウスを使った作成

空間図形ビューのツールバーで利用可能な作図ツールを使って.マウスでPerspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビュー 内に幾何学的な作図を作成することができる. 空間図形ビューのツールバー から作図作図ツール を選択すると,その使用方法を説明するツールチップが表示される.

Perspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビュー で作成したオブジェクトは,Graphics View 数式ビュー でも代数的に表現される.

Mode sphere2.svg 中心と通る点で決まる球面ツール を選択し,空間図形ビュー で2回クリックする.1回目のクリックで中心点,2回目のクリックで球体状の点を指定し,球体が作成される.

3次元空間に新しい点を作るには…​

  • マウスのボタンを押したまま(タップしたまま),点の x 座標と y 座標を決める.その後

  • 点を上下にドラッグして z 座標を変更する.

  • 目的の座標に到達したら,ボタン(タップ)を離す.

空間図形ビューのツールバー

空間図形ビューのツールバーには,オブジェクトのの三次元グラフィカルな表現をマウス操作でPerspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビュー に直接作成するための ツール が用意されている. ツールバー の各アイコンは,関連する作図 ツール の一連を含むツールボックス を表している.ツールボックス を開くためには,空間図形ビューのツールバー に表示されている対応するデフォルトの ツール (GeoGebraウェブ・タブレットアプリ)をクリックするか,または ツールバー アイコンの右下隅にある小さな矢印(GeoGebraデスクトップ)をクリックする.

3D Graphics Tools

空間図形ビューのツールバーツール は,生成されるオブジェクトの性質や ツール の機能に応じて整理されている.異なるタイプの平面を作成する ツールMode planethreepoint.svg 平面ツールボックス に,立体を作成する ツールMode pyramid.svg 立体ツールボックスに含まれている.

入力バーへ直接入力

GeoGebraのPerspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビュー は,3次元座標系における点,ベクトル,直線,線分,半直線,多角形,円をサポートしている.これらのオブジェクトを作成するには,空間図形ビューのツールバー に提供されている ツール を利用するか,またはAlgebra View 数式ビュー入力バー (GeoGebraデスクトップ)または 入力フィールド にこれらのオブジェクトの代数的表現を直接入力することができる.

Algebra View 数式ビュー入力バー または 入力フィールドA=(5, -2, 1) と入力して,3次元座標系に点を作成する.

さらに,曲面,平面,および幾何学的立体(角錐,角柱,球体,円柱,円錐)も作成できる.

f(x, y)=sin(x*y) と入力すると,対応する曲面が生成される.

コマンド

GeoGebra の他の ビュー で利用可能な多くのコマンドに加え,空間図形ビュー 専用の 空間図形コマンドも用意されている.

A=(2, 2, 0), B=(-2, 2, 0), C=(0, -2, 0), D=(0, 0, 3) とする.コマンド Pyramid(A, B, C, D) と入力し Enter キーを押すと,底面が ABC で頂点が D の三角錐を作成する.

空間で数学オブジェクトを動かす

移動ツール

Move Tool 移動ツール を使って,Perspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビュー自由点をドラッグ&ドロップすることができる.3次元座標系で点を移動するためには,点をクリックして2つのモードを切り替えることが可能:

  • xy 平面モード: z 座標を変えずに点を xy 平面に平行移動させる.

  • z 軸モード: x 座標と y 座標を変えずに,z 軸に平行に点を動かす.

キーボードショートカットを使ったオブジェクトの移動

Perspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビュー では,選択したオブジェクトを上に移動するには Page Up キーを,下に移動するには Page Down キーを使用する.

数学オブジェクトの表示

座標系の平行移動

Mode translateview.svg グラフィックスビューの移動ツール を使用して,ポインティングデバイスでPerspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビュー の背景をドラッグすることにより,座標系を平行移動させることができる.これによって,Perspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビュー の背景をクリックすることで,2つのモード間で切り替えが可能である:

  • xy 平面モード: 画面全体を xy 平面に沿って平行移動させることができる.

  • z 軸モード: 画面全体を z 軸に沿って平行移動させることができる.

または,Shiftキー を押しながらPerspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビュー の背景をドラッグして,座標系を平行移動させることもできる.2つのモードを切り替えるには,Shiftキーを押しながらクリックする必要がある.

空間図形ビューのスタイルバーStylingbar graphicsview standardview.svg デフォルトビューに戻る ボタンをクリックすると,デフォルトビューに戻ることができる.

座標系の回転

Rotate 3D Graphics View Tool 空間図形ビューを回転するツール を使用して,ポインティングデバイスでPerspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビュー の背景をドラッグすることにより,座標系を回転させることができる.

または,Perspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビュー の背景を右ドラッグして,座標系を回転させることもできる.

マウスを放した後も座標系の回転を続けさせる場合は,空間図形ビューのスタイルバーStylingbar graphics3D rotateview play.svg ビューの回転の開始Stylingbar graphics3D rotateview pause.svg ビューの回転の停止 のオプションを利用できる.

空間図形ビューのスタイルバーStylingbar graphics3D standardview rotate.svg デフォルトビューに回転して戻る ボタンをクリックすると,デフォルトビューに戻ることができる.

オブジェクトの前の視点

選択したオブジェクトの前方から座標系を見るためには,Mode viewinfrontof.svg ビューを揃える ツールを使用する.

ズーム

Perspectives algebra 3Dgraphics.svg 空間図形ビュー をズームするには,Mode zoomin.svg ズームインツールMode zoomout.svg ズームアウトツール を使用する.

マウスのホイールを使ってズームすることもできる.

空間図形ビューのスタイルバー

空間図形ビューのスタイルバー には,以下のボタンがある.

  • Stylingbar graphics3D axes plane.svg 座標軸,Stylingbar graphics3D plane.svg xy 平面,および xy 平面内のStylingbar graphicsview show or hide the grid.svgグリッドの 表示/非表示

  • Stylingbar graphicsview standardview.svg デフォルトビューに戻す

  • Stylingbar graphicsview point capturing.svg 点をつかむ 設定を変更

  • Stylingbar graphics3D rotateview play.svg ビューの自動回転の開始/停止

  • Stylingbar graphics3D view xy.svg ビューの向きの調整

  • Stylingbar graphics3D view orthographic.svg 投影の方法を選択

  • Menu-options.svg プロパティダイアログ を開く(GeoGebraウェブ・タブレットアプリ)

  • GeoGebra ウィンドウに追加の Stylingbar dots.svg ビュー を表示 (GeoGebraウェブ・タブレットアプリ)

ツールとオブジェクトのスタイルバー

選択した ツール やオブジェクトによって,スタイルバー のボタンが変わる.詳しくは,ツールとオブジェクトのスタイルバーオプションを参照のこと.