BinomialeVerdeling Commando

BinomialeVerdeling( <Aantal Experimenten>, <Kans op Succes> )

Tekent de grafiek van een Binomiale verdeling. De parameter Aantal experimenten bepaalt het aantal onafhankelijke Bernoulli pogingen en de parameter Kans op Succes bepaalt de kans op succes per poging.

BinomialeVerdeling( <Aantal Experimenten>, <Kans op Succes>, <Logisch Cumulatief> )

Tekent de grafiek van een Binomiale verdeling als Cumulatief = false. Tekent de grafiek van een cumulatieve Binomiale verdeling als Cumulatief = true. De eerste twee parameters zijn hetzelfde als in het eerste commando.

BinomialeVerdeling( <Aantal Experimenten>, <Kans op Succes>, <Waarde Variabele>, <Logisch Cumulatief> )

X is een willekeurige Binomiale veranderlijke en v de waarde van de variabele. Geeft P( X = v) als Cumulatief = false. Geeft P( X ≤ v) alsCumulatief = true. De eerste twee parameters zijn hetzelfde als in het eerste commando.

Een vereenvoudigde syntax is beschikbaar om P(u ≤ X ≤ v) te berekenen:

b.v. BinomialeVerdeling(10, 0.2, 1..3) geeft 0.77175, wat gelijk is aan BinomialeVerdeling(10, 0.2, \{1, 2, 3}).

Deze syntax werkt ook in het CAS venster.

CAS venster

In het CAS venster is slechts één syntax toegestaan:

BinomialeVerdeling( <Aantal Bernouilli experimenten>, <Kans op succes>, <Toevalsveranderlijke>, <Cumulatieve Distributie> ):: X is een willekeurige Binomiale veranderlijke en v de waarde van de variabele. Geeft P( X = v) als Cumulatief = false. Geeft P( X ≤ v) alsCumulatief = true.

We verdelen drie gegevenspakketten over een foutlijn. De kans dat een willekeurig pakket slecht verdeeld wordt over deze lijn is \(\frac{1}\{10}\), dus de kans dat een willekeuig pakket succesvol wordt overgebracht is \(\frac{9}\{10}\).

  • BinomialeVerdeling(3, 0.9, 0, false) geeft \(\frac{1}\{1000}\) als kans dat geen van de drie pakketten succesvol wordt overgebracht,

  • BinomialeVerdeling(3, 0.9, 1, false) geeft \(\frac{27}\{1000}\) als kans dat juist een van de drie pakketten succesvol wordt overgebracht,

  • BinomialeVerdeling(3, 0.9, 2, false) geeft \(\frac{243}\{1000}\) als kans dat juist een van de drie pakketten succesvol wordt overgebracht,

  • BinomialeVerdeling(3, 0.9, 3, false) geeft \(\frac{729}\{1000}\) als kans dat alle drie de pakketten succesvol worden overgebracht,

  • BinomialeVerdeling(3, 0.9, 0, true) geeft \(\frac{1}\{1000}\) als kans dat geen van de drie pakketten succesvol wordt overgebracht,

  • BinomialeVerdeling(3, 0.9, 1, true) geeft \(\frac{7}\{250}\) als kans dat hoogstens een van de drie pakketten succesvol wordt overgebracht,

  • BinomialeVerdeling(3, 0.9, 2, true) geeft\(\frac{271}\{1000}\) als kans dat hoogstens twee van de drie pakketten succesvol worden overgebracht,

  • BinomialeVerdeling(3, 0.9, 3, true) geeft 1, als kans dat hoogstens drie van de drie pakketten succesvol worden overgebracht,