DV Commando

DV( <f'(x)> ): Tracht de exacte oplossing te vinden van de differentiaalvergelijking (DV) van de eerste graad \(\frac{dy}\{dx}(x)=f(x, y(x))\).
DV( <f'(x)>, <Punten op f> ): Tracht de exacte oplossing te vinden voor de differentiaalvergelijking (DV) van de eerste graad \(\frac{dy}\{dx}(x)=f(x, y(x))\) en gebruikt de oplossing die door het gegeven punt gaat.
DV( <f'(x)>, <Begin x>, <Begin y>, <Eind x>, <Stap> ): Lost de DV \(\frac{dy}\{dx}=f(x, y)\) numeriek op, met een gegeven beginpunt, eindpunt en stapwaarde voor x.

DV(-x*y, x(A), y(A), 5, 0.1) lost \(\frac{dy}\{dx}=-xy\) op, met A als beginpunt.

DV(y / x, (1, 2)) geeft y = 2x.

DV(2x / y) geeft -2x² + y² = 0.

Lengte( <Meetkundigeplaats> ) geeft aan hoeveel punten tot de berekende meetkundige plaats behoren.

DV( <y'>, <x'>, <Begin x>, <Begin y>, <Eind t>, <Stap> ): Lost de DV \(\frac{dy}\{dx}=\frac{f(x, y)}\{g(x, y)}\) op, met een gegeven with given beginpunt, maximale waarde van een interne parameter t en stap voor t. Deeze versie van het commando kan werken wanneer de eerste versie niet werkt, bijvoorbeeld bij een oplossingsgrafiek met verticale punten.
DV( <b(x)>, <c(x)>, <f(x)>, <Begin x>, <Begin y>, <Begin y'>, <Eind x>, <Stap> ): Lost de differentiaalvergelijking van de tweede graad \(y'' + b(x) y' + c(x) y = f(x)\) op.

DV(x^2, 2x, 2x^2 + x, x(A), y(A), 0, 5, 0.1) lost de DV op, met A als beginpunt.

DV(-x, y, x(A), y(A), 5, 0.1) lost \(\frac{dy}\{dx}=- \frac{x}\{y} \) op met al beginpunt A.

Het resulaat is altijd een meetkundige plaats. Het algoritme is gebaseerd op Runge-Kutta numerische methoden.

Om de omgekeerde oplossing te vinden, voer je een negatieve waarde in voor Eind t, bijvoorbeeld DV(-x, y, x(A), y(A), -5, 0.1).

CAS venster

DV( <Vergelijking> ): Probeert de exacte oplossing te vinden van de differentiaalvergelijking van de eerste graad (DV). Voor de eerste en tweede afgeleide van y typ je respectievelijk y' en y''.
DV( <Vergelijking>, <Punt(en) op f> ): Probeert de exacte oplossing te vinden van de DV van de eerste of tweede graad graad die door het/de gegeven punt(en) gaat.
DV( <Vergelijking>, <Punt(en) op f>, <Punt(en) op f'> ): Probeert de exacte oplossing te vinden van de DV van de eerste of tweede graad graad door het/de gegeven punt(en) op f en f' door het/de gegeven punt(en) op f' .
DV( <Vergelijking>, <Afhankelijke variabele>, <Onafhankelijke variabele>, <Punt(en) op f> ): Probeert de exacte oplossing te vinden van de DV van de eerste of tweede graad graad die door het/de gegeven punt(en) gaat.
DV( <Vergelijking>, <Afhankelijke variabele>, <Onafhankelijke variabele>, <Punt(en) op f>, <Punt(en) op f'> ): Probeert de exacte oplossing te vinden van de DV van de eerste of tweede graad graad door het/de gegeven punt(en) op f en f' .

DV(v' = v / w, v, w, (1, 2), (0, 2)) geeft v = 2w.

DV(v' = v / w, v, w, (1, 2)) geeft v = 2w.

DV(y'' - 3y' + 2 = x, (2, 3), (1, 2)) geeft \( y = \frac{-9 x^2 e^3 + 30 x e^3 - 32 \{(e^3)}^2 + 138 e^3 + 32 e^\{3 x} }\{54 e^3} \).

DV(y' = y / x, (1, 2)) geeft y = 2x.

DV(y' = y / x) geeft y = c₁ x.