Histogram Commando

Histogram( <Lijst met klassengrenzen>, <Lijst met hoogtes> )

Creëert een histogram van staven met gegeven hoogtes. De klassengrenzen bepalen de breedte en de positie van elke staaf van het histogram.

Histogram({0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}) creëert een histogram van 5 staven met de gegeven hoogtes. De eerste staaf staat boven het interval [0, 1], de tweede boven het interval [1, 2], enz.

Histogram( <Lijst met klassengrenzen>, <Lijst met waarnemingsgetallen>, <Booleaans Gebruiksdichtheid>, <Dichtheidsschaalfactor (optioneel)> ):: Creëert een histogram vanuit de lijst met waarnemingsgetallen. De klassengrenzen bepalen de breedte en de positie van elke staaf van het histogram en worden gebruikt om te bepalen hoeveel waarnemingsgetallen tot elke klasse behoren. De Booleaanse variabele kan je gebruiken om eventueel de hoogte van de staven aan te passen. Deze hoogte wordt als volgt bepaald:

  • Als Booleaans Gebruikdichtheid = true, dan is hoogte = (Dichtheidsschaalfactor) * (klassenfrequentie) / (klassenbreedte)

  • Als Booleaans Gebruikdichtheid = false, dan is hoogte = klassenfrequentie

Standaard, Booleaans Gebruiksdichtheid = true en Dichtheidsschaalfactor = 1. Dit creëert een histogram met een totale oppervlakte = n, het aantal waarnemingsgetallen.

Alle waarnemingsgetallen moeten binnen de uiterste klassengrenzen liggen. Anders geeft het commando als resultaat “ongedefinieerd”.

De klassen zijn van het type [a, b [ behalve de laatste klasse. Die is van het type[a, b]

("Standaard Histogram")

Histogram({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true) creëert een histogram met 3 staven, met als hoogtes 0.5 (eerste staaf met f1=5 gedeeld door klassenbreedte 10), 0.2 (tweede staaf), en 0.1 (derde staaf).

Dit histogram heeft als totale oppervlakte = 0.5*10 + 0.2*10 + 0.1*10 = 8.

("Absoluut Histogram")

Histogram({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, false) creëert een histogram met 3 staven, met als hoogtes 5 (eerste staaf), 2 (tweede staaf), en 1 (derde staaf). Dit histogram past geen herschaling toe en de hoogte van de staven is gelijk aan de frequenties van de waarden in elke klasse.

("Relatief histogram")

Histogram({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 10/ 8) creëert een histogram met 3 staven, met als hoogtes 0.625 (eerste staaf), 0.25 (tweede staaf), en 0.125 (derde staaf). Dit histogram past een dichtheidsschaling toe om de staafhoogtes te laten overeenstemmen met de relatieve frequentie van elke klasse.

Als n = het aantal waarnemingsgetallen en de klassen hebben een constante breedte w, dan creëert dichtheidsschaalfactor = w/n een relatief histogram .

("Genormalizeerd histogram")

Histogram({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8) creëert een histogram met 3 staven, met als hoogtes .0625 (eerste staaf), .025 (tweede staaf), en .0125 (derde staaf).

DIt oppervlakte heeft als totale oppervlakte = .0625*10 + .025*10 + .0125*10 = 1.

Als n = het aantal waarnemingsgetallen is, dan creëert de dichtheidsschaalfactor = 1/n een genormalizeerd histogram met als totale oppervlakte = 1. Dit is handig om een histogram te laten overeenstemmen met een kansdichtheidsfunctie.

Histogram( <Logisch Cumulatief>, <Lijst met klassengrenzen>, <Lijst met waarnemingsgetallen>, <Booleaans Gebruiksdichtheid>, <Dichtheidsschaalfactor (optioneel)> )

Als Cumulatief = true creëert het een histogram waarvan de hoogte van elke staaf gelijk is aan de cumulatieve frequentie van de klasse.

 :`Histogram(true, {10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true)` creëert een histogram met 3 staven, met als hoogtes 0.5 (eerste staaf), 0.7 (tweede staaf), and 0.8 (derde staaf).