UitgebreideGGD Commando

CAS Syntax

UitgebreideGGD( <Getal>,<Getal> ): Creëert een lijst met de gehele coëfficiënten $s, t$ van de gelijkheid van Bézout $as+bt= GGD(a,b)$ en de grootste gemene deler van de gegeven gehele getallen $a$ en $b$ . De resultaten worden berekend door toepassing van het Uitgebreide Euclidische algoritme.

UitgebreideGGD(240,46) geeft \{ $-9,47,2$ }. (Voer je dit resultaat in in de gelijkheid van Bézout, dan bekom je: $-9 \cdot 240+47 \cdot 46=2$ ).

UitgebreideGGD( <Veelterm>, <Veelterm> ): Creëert eeb lijst met de veeltermcoëfficiënten $S(x), T(x)$ van de gelijkheid van Bézout voor veeltermen $A(x)S(x) + B(x)T(x) = GCD(A(x), B(x))$ en de grootste gemene deler van de gegeven veeltermen $A(x)$ en $B(x)$ . De resultaten worden berekend door toepassing van het Uitgebreide Euclidische algoritme.

UitgebreideGGD(x^2-1,x+4) geeft \{ $1,-x+4,15$ }. (Voer je dit resultaat in in de gelijkheid van Bézout voor veeltermen, dan bekom je: $1 \cdot (x^2-1) + (-x+4) \cdot (x+4) = 15$ ).

De GGD van twee veeltermen is niet uniek (het is uniek tot op een scalair veelvoud).
Zie ook het commando GGD Commando.