Krzywe

GeoGebra obsługuje następujące typy krzywych:

Krzywe parametryczne

Krzywe parametryczne postaci a(t) = (f(t), g(t)), gdzie t jest rzeczywistym parametrem o określonym zakresie, można tworzyć:

  • używając polecenia Krzywa, lub

  • wpisując wyrażenie bezpośrednio w polu wprowadzania, np.(t^2,t^3).

Krzywe parametryczne mogą być używane jako argumenty w następujących poleceniach: Styczna, Punkt, /Przecięcie, Pochodna, Długość, Krzywizna, WektorKrzywizny i OkrągStyczny.

  • Krzywe parametryczne mogą być również wykorzystywane z predefiniowanymi funkcjami i operacjami arytmetycznymi. Na przykład, wpisanie c(3) zwróci punkt odpowiadający parametrowi 3 na krzywej c.

  • Możesz także umieścić punkt na krzywej, używając narzędzia Mode point.svg Punkt lub polecenia Punkt. Ponieważ a i b - granice przedziału na którym określony jest paramter, są dynamiczne, możesz także użyć zmiennych prezentowanych w postaci suwaków (zobacz narzędzie Mode slider.svg Suwak).

Nie można stworzyć krzywej parametrycznej przechodzącej przez dane punkty. Można jednak spróbować np. polecenia RegresjaWielomianowa, aby uzyskać funkcję przechodzącą przez te punkty.

Krzywe w układzie współrzędnych biegunowych

Aby narysować krzywą zdefiniowaną w współrzędnych biegunowych, można użyć jednej z następujących (równoważnych) składni:

ρ=sin(2 θ), lub sin(2 θ), lub f(t)=(sin(2*t); t), lub (sin(2*t); t), lub f(t)=(sin(2*t); t), 0< t < pi, lub (sin(2*t); t), 0 < t < pi, lub Krzywa((sin(2*t); t), t, 0, 2pi).

Krzywe uwikłane

Krzywe uwikłane są wielomianami zmiennych x i y. Można je wprowadzać bezpośrednio za pomocą pola wprowadzania. Polecenie KrzywaUwikłana tworzy krzywą uwikłaną przechodzącą przez listę punktów.

x^4 + y^3 = 2xy