Polecenie Histogram

Histogram( <Lista Granic Klas>, <Lista Wysokości> ): Tworzy histogram z słupkami o podanych wysokościach. Granice klas określają szerokość i pozycję każdego słupka histogramu.

Histogram({0, 1, 2, 3, 4, 5}, {2, 6, 8, 3, 1}) tworzy histogram z 5 słupkami o danych wysokościach. Pierwszy słupek znajduje się nad przedziałem [0, 1], drugi nad przedziałem [1, 2], i tak dalej.

Histogram( <Lista Granic Klas>, <Lista Surowych Danych>, <Czy Uzyć Gęstości>, <Czynnik Skalujący Gęstości (opcjonalnie)> )

Tworzy histogram używając surowych danych. Granice klas określają szerokość i pozycję każdego słupka histogramu i są używane do określenia, ile elementów danych mieści się w każdej klasie. Wysokość słupka jest określana w następujący sposób:

Jeśli Czy Uzyć Gęstości = true, wysokość = (Czynnik Skalujący Gęstości) * (częstość klasy) / (szerokość klasy)
Jeśli Czy Uzyć Gęstości = false, wysokość = częstość klasy

Domyślnie Czy Uzyć Gęstości = true i Czynnik Skalujący Gęstości = 1. To tworzy histogram o całkowitym polu równym area = n, równym liczebności danych.

Wszystkie elementy surowych danych muszą mieścić się w przedziałach określonym przez granice klas, w przeciwnym razie zostanie zwrócony wynik “niezdefiniowany”.

Zgodnie z konwencją stosowana jest zasada a ≤ x < b dla każdej klasy z wyjątkiem ostatniej, dla której obowiązuje zasada a ≤ x ≤ b

(Histogram domyślny)

Histogram({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true) Tworzy histogram z trzema słupkami o wysokościach: 0.5 (pierwszy słupek), 0.2 (drugi słupek) i 0.1 (trzeci słupek).

Całkowite pole powierzchni histogramu = 0.5*10 + 0.2*10 + 0.1*10 = 8.

(Histogram liczności)

Histogram({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, false) tworzy histogram z trzema słupkami o wysokościach: 5 (pierwszy słupek), 2 (drugi słupek) i 1 (trzeci słupek). Ten histogram nie wykorzystuje skalowania gęstości i podaje wysokości słupków odpowiadające liczbie wartości w każdej klasie.

(Histogram częstości względnych)

Histogram({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 10/ 8) Tworzy histogram z trzema słupkami o wysokościach: 0.625 (pierwszy słupek), 0.25 (drugi słupek) i 0.125 (trzeci słupek). Ten histogram wykorzystuje skalowanie gęstości, aby wysokości słupków odpowiadały proporcji wartości w każdej klasie.

Jeśli n to liczba surowych danych, a klasy mają stałą szerokość w, wówczas Czynnik Skalujący Gęstości = w/n tworzy histogram względny.

(Histogram znormalizowany)

Histogram({10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true, 1/8) tworzy histogram z trzema słupkami o wysokościach: 0.0625 (pierwszy słupek), 0.025 (drugi słupek) i 0.0125 (trzeci słupek).

Całkowite pole powierzchni histogramu = .0625*10 + .025*10 + .0125*10 = 1.

Jeśli n liczba surowych danych, wówczas Czynnik Skalujący Gęstości = 1/n tworzy histogram znormalizowany o całkowitym polu powierzchni = 1. Jest to przydatne do dopasowania histogramu do krzywej gęstości.

Histogram( <Czy Skumulowany>, <Lista Granic Klas>, <Lista Surowych Danych>, <Czy Uzyć Gęstości>, <Czynnik Skalujący Gęstości (opcjonalnie)> ): Jeśli Czy Skumulowany=true tworzony jest histogram, w którym wysokość każdego słupka równa jest częstości danej klasy powiększonej o sumę wszystkich wcześniejszych częstości.

Histogram(true, {10, 20, 30, 40}, {10, 11, 11, 12, 18, 20, 25, 40}, true) tworzy histogram z trzema słupkami o wysokościach: 0.5 (pierwszy słupek), 0.7 (drugi słupek) i 0.8 (trzeci słupek).