Polecenie Kąt

Kąt( <Obiekt> )

Krzywa stożkowa: Zwraca kąt między osią wielką krzywej stożkowej i osią OX (zobacz polecenie Osie).

Kąt(x²/4+y²/9=1) daje w wyniku 90° lub 1.57 jeśli domyślną jednostką kąta jest radian.

Nie można zmienić jednostki kąta na radiany w wersji GeoGebra 5.0 Web oraz w aplikacji na tablet.

Wector: Zwraca kąt między osią x i danym wektorem.

Kąt(Wector((1, 1))) daje w wyniku 45° lub odpowiadającą wartość w radianach.

Punkt: Zwraca kąt między osią x i wektorem położenia danego punktu.

Kąt((1, 1)) daje w wyniku 45° lub odpowiadającą wartość w radianach.

Liczba: Przekształca liczbę na kąt (wynik w zakresie [0, 360°] lub [0, 2π] w zależności od domyślnej jednostki kąta).

Kąt(20) daje w wyniku 65.92°, gdy domyślną jednostką kąta jest stopień.

Wielokąt: Tworzy wszystkie kąty wielokąta w matematycznie dodatniej orientacji (przeciwnie do ruchu wskazówek zegara).

Kąt(Wielokąt((4, 1), (2, 4), (1, 1))) daje w wyniku 56.31°, 52.13° i 71.57° lub odpowiadającą wartość w radianach.

Jeśli wielokąt został utworzony w orientacji przeciwniej do ruchu wskazówek zegara, otrzymasz kąty wewnętrzne. Jeśli wielokąt został utworzony zgodnie z ruchem wskazówek zegara, otrzymasz ich dopełnienia.

Kąt( <Wektor>, <Wektor> ): Zwraca kąt między dwoma wektorami (wynik w zakresie [0, 360°] lub [0, 2π] w zależności od domyślnej jednostki kąta).

Kąt(Wektor((1, 1)), Wektor((2, 5))) daje w wyniku 23.2° lub odpowiadającą wartość w radianach.

Kąt( <Prosta>, <Prosta> ): Zwraca kąt między wektorami kierunkowymi dwóch prostych (wynik w zakresie [0, 360°] lub [0, 2π] w zależności od domyślnej jednostki kąta).

Kąt(y = x + 2, y = 2x + 3) daje w wyniku 18.43° lub odpowiadającą wartość w radianach.
Kąt(Prosta((-2, 0, 0), (0, 0, 2)), Prosta((2, 0, 0), (0, 0, 2))) daje w wyniku 90° lub odpowiadającą wartość w radianach.

i w Widoku CAS :

Kąt(x + 2, 2x + 3) daje w wyniku \(acos \left( 3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right)\).
Jeśli f(x) := x + 2 i g(x) := 2x + 3, wówczas polecenie Kąt(f(x), g(x)) daje w wyniku \(acos \left(3 \cdot \frac{\sqrt{10}}{10} \right)\).

Kąt( <Prosta>, <Płaszczyzna> ): Zwraca kąt pomiędzy prostą i płaszczyzną.

Kąt(Prosta((1, 2, 3),(-2, -2, 0)), z = 0) daje w wyniku 30.96° lub odpowiadającą wartość w radianach.

Kąt( <Płaszczyzna>, <Płaszczyzna> ): Zwraca kąt pomiędzy dwoma płaszczyznami.

Kąt(2x - y + z = 0, z = 0) daje w wyniku 114.09° lub odpowiadającą wartość w radianach.

Kąt( <Punkt>, <Wierzchołek>, <Punkt> ): Zwraca kąt zdefiniowany przez dane punkty (wynik w zakresie [0, 360°] lub [0, 2π] w zależności od domyślnej jednostki kąta).

Kąt((1, 1), (1, 4), (4, 2)) daje w wyniku 56.31° lub odpowiadającą wartość w radianach.

Kąt( <Punkt>, <Wierzchołek>, <Kąt> ): Zwraca kąt o mierze α i danym wierzchołku, którego ramię początkowe przechodzi przez dany punkt.

Kąt((0, 0), (3, 3), 30°) daje w wyniku 30° i punkt (1.9, -1.1).

Punkt Obrót( <Punkt>, <Kąt>, <Wierzchołek> ) zostaje również utworzony.

Kąt( <Punkt>, <Punkt>, <Punkt>, <Kierunek> ): Zwraca kąt określony przez punkty oraz dany Kierunek, którym może być prosta lub płaszczyzna (wynik w zakresie [0, 360°] lub [0, 2π] w zależności od domyślnej jednostki kąta).

Kąt((1, -1, 0),(0, 0, 0),(-1, -1, 0), zAxis) daje w wyniku 270° i Kąt((-1, -1, 0),(0, 0, 0),(1, -1, 0), zAxis) daje w wyniku 90° lub odpowiadającą wartość w radianach.

Użycie Kierunku pozwala ominąć standardowy sposób wyświetlania kątów w Widoku 3D który może być ustawiony jako tylko [0,180°] lub [180°,360°]. Dla danych punktów A, B, C in Widoku 3D polecenia Kąt(A, B, C) i Kąt(C, B, A) zwracają ich rzeczywistą miarę zamiast wartości ograniczonych do tych przedziałów.

Zobacz także narzędzia Kąt and Kąt o danej mierze.