Polecenie ListaIteracji

ListaIteracji( <Funkcja>, <Wartość Początkowa>, <Liczba Iteracji> )

Zwraca listę o długości n+1 (n = liczba iteracji) której elementy są kolejnymi iteracjami funkcji, zaczynając od wartości początkowej.

Po zdefiniowaniu f(x) = x^2 polecenie ListaIteracji(f, 3, 2) daje w wyniku listę {3, 9, 81}.

Możesz również użyć tego polecenia do zdefiniowania ciągu, w którym ak+1 zależy od ak and k. Jeśli funkcja wejściowa f jest funkcją dwóch zmiennych, a wartość początkowa to lista dwóch liczb {s, as}, wtedy lista wynikowa składa się z liczb as,as+1,…​.,as+n gdzie dla k>s mamy ak+1=f(k, ak).

Zdefiniuj f(k,a)=(k+1)*a, co odpowiada rekurencyjnej definicji silni. Polecenie ListaIteracji(f, {3, 6}, 4) daje w wyniku listę {6, 24, 120, 720, 5040}.

ListaIteracji( <Wyrażenie>, <Zmienne>, …​, <Wartość Początkowa>, <Liczba Iteracji> )

Zwraca listę o długości n+1 (n = liczba iteracji) której elementy są kolejnymi iteracjami wyrażenia, zaczynając od podanej wartości początkowej. W każdej iteracji zmienne w wyrażeniu są zastępowane ostatnimi elementami listy. Powinno być co najmniej tyle wartości początkowych, ile jest zmiennych, w przeciwnym razie wynik jest niezdefiniowany.

Niech A, B będą punktami. Polecenie ListaIteracji(PunktŚrodkowy(A, C), C, {B}, 3) oblicza wartości C0 = B,   C1 = PunktŚrodkowy(A, C0),   C2 = PunktŚrodkowy(A, C1),   C3 = PunktŚrodkowy(A, C2) i daje w wyniku listę {C0, C1, C2, C3}. Zatem dla A = (0,0) i B = (8,0) wynikiem będzie lista {(8,0), (4,0), (2,0), (1,0)}.

Niech f0, f1 będą liczbami. ListaIteracji(a + b, a, b, {f_0, f_1}, 5) na początku listy wynikowej wstawi wartości z listy podanej jako wartość początkowa. Następnie wartości są obliczane wg wzoru f2 = f0 + f1,   f3 = f1 + f2,   f4 = f2 + f3,   f5 = f3 + f4. Zatem dla f0 = f1 = 1 wynikiem będzie lista {1, 1, 2, 3, 5, 8}.

Obecnie w Widoku CAS obsługiwana jest tylko pierwsza składnia

Zobacz także polecenie Iteracja.