Polecenie ParametrKrzywej

ParametrKrzywej( <Punkt na Krzywej> ): Zwraca parametr (tj. liczbę z zakresu od 0 do 1) punktu, który należy do ścieżki.

Niech f(x) = x² + x - 1 i A będzie punktem należącym do tej funkcji o współrzędnych (1,1) (taki punkt można utworzyć przy użyciu narzędzia Punkt na Obiekcie lub poleceń A=Punkt(f), UstawWspółrzędne(A,1,1)). Wówczas ParametrKrzywej(A) daje w wyniku a = 0.47.

W poniższej tabeli: \(f(x)=\frac{x}{1+|x|}\) jest funkcją odwzorowującą wszystkie liczby rzeczywiste na przedział (-1,1), a \(\phi(X,A,B)=\frac{\overrightarrow{AX}\cdot\overrightarrow{AB}}{|AB|^2}\) jest odwzorowaniem liniowym z prostej AB na liczby rzeczywiste, które przekształca A na 0 i B na 1.

Prosta AB

\(\frac{f(\phi(X,A,B))+1}2\)

Półprosta AB

\(f(\phi(X,A,B))\)

Odcinek AB

\(\phi(X,A,B)\)

Okrąg o środku C i promień r

Punkt \(X=C+(r\cdot cos(\alpha),r\cdot sin(\alpha))\), gdzie \(\alpha\in ]-\pi,\pi]\) ma parametr ścieżki \(\frac{\alpha+\pi}{2\pi}\)

Elipsa o środku C i półosiach \(\vec{a}\), \(\vec{b}\)

Punkt \(X=C+ \vec{a} \cdot cos(\alpha) + \vec{b} \cdot sin(\alpha) \) , gdzie \(\alpha\in ]-\pi,\pi]\) ma parametr ścieżki \(\frac{\alpha+\pi}{2\pi}\)

Hiperbola

Punkt \(X = C \pm \vec{a} ·cosh(t) + \vec{b} ·sinh(t)\) ma parametr ścieżki \( \frac{f(t)+1}{4}\) or \(\frac{f(t)+3}{4}\)

Parabola o wierzchołku V i kierunku osi \(\vec{v}\).

Punkt \(V+\frac{1}{2}p\cdot t^2\cdot \vec{v}+p\cdot t \cdot \vec{v}^{\perp}\) ma parametr ścieżki \(\frac{f(t)+1}2\).

Łamana A₁…A_n

Jeśli X leży na A_kA_k+1, parametrem ścieżki X jest \(\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n-1}\)

Wielokąt A₁…A_n

Jeśli X leży na A_kA_k+1 (using A_n+1=A₁), parametrem ścieżki X jest \(\frac{k-1+\phi(X,A,B)}{n}\)

Lista ścieżek L={p₁,…,p_n}

Jeśli X leży na p_k i parametrem ścieżki X w.r.t. p_k jest t, parametr ścieżki X w.r.t.L jest \(\frac{k-1+t}{n}\)

Lista punktów L={A₁,…,A_n}

Parametrem ścieżki A_k jest \(\frac{k-1}{n}\). Punkt[L,t] zwraca \(A_{\lfloor tn\rfloor+1}\).

Miejsce geometryczne

Wielomian uwikłany

Brak dostępnej formuły.