Polecenie RozwinięcieTryg

RozwinięcieTryg( <Wyrażenie> )

Rozwija funkcje trygonometryczne sumy zmiennych do funkcji trygonometrycznych jednej zmiennej lub rozwija iloczyny funkcji trygonometrycznych do wyrażeń liniowych.

RozwinięcieTryg(tan(x + y)) zwraca \(\frac{\frac{\sin(x)}{\cos(x)}+\frac{\sin(y)}{\cos(y)}} {1-\frac{\sin(x)}{\cos(x)} \cdot \frac{\sin(y)}{\cos(y)}} \).

RozwinięcieTryg(sin(x)sin(x/3)) zwraca \(\frac{1}{2} \; \cos \left( 2 \cdot \frac{x}{3} \right) - \frac{1}{2} \; \cos \left( 4 \cdot \frac{x}{3} \right) \).

RozwinięcieTryg( <Wyrażenie>, <Funkcja Dolecowa> )

Rozwija funkcje trygonometryczne sumy zmiennych do wyrażeń zawierających (jeśli to możliwe) daną funkcję trygonometryczną jednej zmiennej.

RozwinięcieTryg(tan(x + y), tan(x)) zwraca \(\frac{-\tan(x) - \tan(y)}{\tan(x) \tan(y) - 1}\).

Specyficzna składnia CAS

Składnie CAS mogą dawać różne wyniki, w zależności od wybranego trybu wyjściowego:

RozwinięcieTryg(tan(x + y)) w obliczeniach Mode evaluate.svg symbolicznych zwraca \(\frac{\frac{\sin(x)}{\cos(x)}+\frac{\sin(y)}{\cos(y)}} {1-\frac{\sin(x)}{\cos(x)} \cdot \frac{\sin(y)}{\cos(y)}} \), a w obliczeniach Mode numeric.svg numerycznych zwraca \(\frac{\sin(x) \cos(y) + \sin(y) \cos(x)}{- \sin(x) \sin(y) +\cos(x) \cos(y) }\) .

Poniższe polecenia są dostępne tylko w Menu view cas.svg Widoku CAS:

RozwinięcieTryg( <Wyrażenie>, <Funkcja Dolecowa>, <Zmienna Docelowa> )

Rozwija wyrażenia trygonometryczne do wyrażeń zawierających (jeśli to możliwe) tylko wskazaną funkcję trygonometryczną i zmienną.

  • RozwinięcieTryg(sin(x), sin(x), x/2) zwraca \(2\cos \left( \frac{x}{2} \right) \sin \left( \frac{x}{2} \right) \)

  • RozwinięcieTryg(sin(x)/(1+cos(x)), tan(x), x/2) zwraca \(\tan \left( \frac{x}{2} \right)\).

RozwinięcieTryg( <Wyrażenie>, <Funkcja Dolecowa>, <Zmienna Docelowa>, <Zmienna Docelowa> )

Rozwija wyrażenia trygonometryczne do wyrażeń zawierających (jeśli to możliwe) tylko wskazaną funkcję trygonometryczną oraz zmienne.

RozwinięcieTryg(csc(x) - cot(x) + csc(y) - cot(y), tan(x), x/2, y/2) zwraca \(\tan \left( \frac{x}{2} \right) +\tan \left( \frac{y}{2} \right) \).

Zobacz także polecenia UprośćTryg i ZwińTryg.