Polecenie Rozwiąż

Polecenia Rozwiąż i Solutions rozwiązują równanie lub układ równań symbolicznie w zbiorze liczb rzeczywistych. Aby rozwiązać równania numerycznie, użyj polecenia NRozwiąż. Do rozwiązywania równań w zbiorze liczb zespolonych służy polecenie ZRozwiąż.

Rozwiąż( <Równianie x> )

Rozwiązuje podane równanie względem głównej zmiennej i zwraca listę wszystkich rozwiązań.

Rozwiąż(x^2 = 4x) zwraca {x = 4, x = 0}, czyli rozwiązania x2 = 4x.

Specyficzna składnia CAS

Poniższe polecenia są dostępne tylko w Menu view cas.svg Widoku CAS.

Rozwiąż( <Równianie>, <Zmienna> )

Rozwiązuje równanie względem podanej zmiennej i zwraca listę wszystkich rozwiązań.

Rozwiąż(x * a^2 = 4a, a) zwraca {\(a = \frac{4}{x}, a = 0\)}.

Rozwiąż( <Równianie x>, <Założenie> )

Rozwiązuje równanie względem x przy danym założeniu.

Rozwiąż(x^2=1, x>0) zwraca \({x = 1}\)

Rozwiąż( <Lista Równań>, <Lista Zmiennych> )

Rozwiązuje układ równań względem podanego zestawu zmiennych i zwraca listę wszystkich rozwiązań.

  • Rozwiąż({x = 4 x + y , y + x = 2}, {x, y}) zwraca {{ x = -1, y = 3 }}

  • Rozwiąż({2a^2 + 5a + 3 = b, a + b = 3}, {a, b}) zwraca {{a = 0, b = 3}, {a = -3, b = 6}}.

Rozwiąż( <Równianie>, <Zmienna> , <Lista założeń>)

Rozwiązuje równanie względem podanej zmiennej z uwzględnieniem listy założeń i zwraca listę wszystkich rozwiązań.

  • Rozwiąż(u *x < a,x, u>0) zwraca {x < a / u}, rozwiązanie u *x < a przy założeniu u>0

  • Rozwiąż(u *x < a,x, {u<0, a<0}) zwraca {x > a / u}.

Rozwiąż( <Lista równań parametrycznych>, <Lista Zmiennych> )

Rozwiązuje układ równań parametrycznych względem podanego zestawu zmiennych i zwraca listę wszystkich rozwiązań.

  • Rozwiąż({(x, y) = (3, 2) + t*(5, 1), (x, y) = (4, 1) + s*(1, -1)}, {x, y, t, s}) zwraca {{x = 3, y = 2, t = 0, s = -1}}.

  • Prawą stronę równań (we wszystkich powyższych składniach) można pominąć. Jeśli prawa strona jest pominięta, traktowana jest jako 0.

  • Czasami konieczne jest wcześniejsze przekształcenie wyrażenia, aby automatyczny solver mógł znaleźć rozwiązanie, na przykład: Rozwiąż(RozwinięcieTryg(sin(5/4 π + x) - cos(x - 3/4 π) = sqrt(6) * cos(x) - sqrt(2))).

  • Dla funkcji określonej na przedziałach należy użyć polecenia NRozwiąż