LocusEquation Command

RównanieMiejscaGeometrycznego( <Miejsce Geometryczne> )

Oblicza równanie miejsca geometrycznego i rysuje je jako krzywą uwikłaną.

RównanieMiejscaGeometrycznego( <Punkt Miejsca Geometrycznego>, <Ruchomy Punkt> )

Oblicza równanie miejsca geometrycznego, wykorzystując punkt miejsca geometrycznego Q i ruchomy punkt P i rysuje je jako krzywą uwikłaną.

Przykład konstrukcji paraboli jako miejsca geometrycznego: utwórz dowolne punkty A i B oraz prostą d przechodzącą przez nie (to będzie kierownica paraboli). Utwórz dowolny punkt F jako ognisko. Następnie utwórz punkt P na prostej d (ruchomy punkt), a potem prostą p jako prostą prostopadłą do d przechodzącą przez P. Następnie utwórz prostą b symetralną odcinka FP. Wreszcie punkt Q (punkt miejsca geometrycznego) to punkt przecięcia prostych p i b. Polecenie LocusEquation(Q,P) znajdzie i narysuje dokładne równanie tego miejsca geometrycznego.

RównanieMiejscaGeometrycznego( <Wyrażenie logiczne>, <Ruchomy punkt> )

Oblicza miejsce geometryczne punktu swobodnego, dla którego warunek logiczny jest spełniony.

RównanieMiejscaGeometrycznego(SąWspółliniowe(A, B, C), A) dla punktów swobodnych A, B, C oblicza zbiór położeń punktu A dla których A, B i C są współliniowe,czyli prostą przechodzącą przez B i C.

  • Miejsce geometryczne musi być tworzone z punktu (nie ze suwaka).

  • Działa tylko dla ograniczonego zestawu miejsc geometrycznych, tj. z użyciem punktów, prostych, okręgów, stożkowych. (Półproste i odcinki są traktowane jako proste).

  • Jeśli miejsce jest zbyt skomplikowane, wynikiem będzie obiekt 'niezdefiniowany'. *Jeśli miejsce geometryczne nie istnieje, krzywa implicit będzie zbiorem pustym 0=1.

  • Jeśli miejscem geometrycznym jest cała płaszczyzna, krzywa uwikłana będzie miała równanie 0=0.

  • Obliczenia wykonywane są przy użyciu baz Gröbnera, więc czasami mogą pojawić się dodatkowe gałęzie krzywej, których nie było w oryginalnym miejscu geometrycznym.

  • Więcej informacji i przykładów można znaleźć na stronie geogebra.org. Dostępna jest także kolekcja przykładów miejsc geometrycznych w postaci krzywych uwikłanych.

  • Zobacz także polecenie MiejsceGeometryczne i Narzędzia Automatycznego Rozumowania w GeoGebrze: Samouczek (ang.).