Polecenie SzeregTaylora

SzeregTaylora( <Funkcja>, <Wartość x>, <Stopień> )

Tworzy rozwinięcie w szereg Taylora podanej funkcji w punkcie Wartość x do zadanego stopnia.

SzeregTaylora(x^2, 3, 1) zwraca 9 + 6 (x - 3), czyli rozwinięcie w szereg Taylora funkcji x2 w punkcie x = 3 do stopnia 1.

Specyficzna składnia CAS

SzeregTaylora( <Wyrażenie>, <Wartość x>, <Stopień> )

worzy rozwinięcie w szereg Taylora podanego wyrażenia w punkcie Wartość x do zadanego stopnia.

SzeregTaylora(x^2, a, 1) zwraca a2 + 2a (x - a), czyli rozwinięcie w szereg Taylora wyrażenia x2 w punkcie x = a do stopnia 1.

SzeregTaylora( <Wyrażenie>, <Zmienna>, <Liczba sukcesów>, <Stopień> )

Tworzy rozwinięcie w szereg Taylora podanego wyrażenia względem podanej zmiennej w punkcie Liczba sukcesów do zadanego stopnia.

  • SzeregTaylora(x^3 sin(y), x, 3, 2) zwraca 27 sin(y) + 27 sin(y) (x - 3) + 9 sin(y) (x - 3)2, czyli rozwinięcie w szereg Taylora względem x wyrażenia x3 sin(y) w punkcie x = 3 do stopnia 2.

  • SzeregTaylora(x^3 sin(y), y, 3, 2) zwraca x3 sin(3) + x3 cos(3) (y - 3) - x3 \(\frac{sin(3) }{2}\) (y - 3)2, czyli rozwinięcie w szereg Taylora względem y wyrażenia x3 sin(y) w punkcie y = 3 do stopnia 2.

Stopień musi być liczbą całkowitą większą lub równą zeru.