Polecenie Udowodnij
- Udowodnij( <Wyrażenie logiczne> )
-
Zwraca informację, czy podane wyrażenie logiczne jest prawdziwe lub fałszywe w ogólnym przypadku.
Zazwyczaj GeoGebra sprawdza, czy wyrażenie logiczne jest prawdziwe, wykorzystując obliczenia numeryczne. Jednak polecenie Udowodnij używa metod symbolicznych, aby określić, czy dane stwierdzenie jest prawdziwe lub fałszywe w ogólnym przypadku. determine whether a statement is true or false in general. Jeśli GeoGebra nie potrafi ustalić odpowiedzi, wynik będzie niezdefiniowany.
Zdefiniujmy trzy punkty A=(1,2), B=(3,4), C=(5,6). Polecenie SąWspółliniowe(A,B,C) zwraca
true, , ponieważ sprawdzenie numeryczne potwierdza współliniowość przy aktualnych współrzędnych punktów.
Jednak Udowodnij(SąWspółliniowe(A,B,C)) zwróci false, ponieważ trzy punkty nie są współliniowe
w ogólnym przypadku, tzn. po zmianie ich położenia.
Niech A, B i C będą wierzchołkami tójkątami. Zdefiniujmy D=PunktŚrodkowy(B,C), E=PunktŚrodkowy(A,C),
p=Prosta(A,B), q=Prosta(D,E). Wtedy zarówno p∥q, jak i Udowodnij(p∥q) zwraca true, ponieważ odcinek
łączący środki boków w trójkącie jest zawsze równoległy do trzeciego boku. Zobacz także interaktywną
wersję tego przykładu.
|
Zobacz także polecenie UdowodnijSzczegółowo oraz artykuł o wartościach boolowskich i Narzędzia automatycznego wnioskowania w GeoGebrze: samouczek (ang.). |