Polecenie ZastosujMacierz

ZastosujMacierz( <Macierz>, <Obiekt> )

Przekształca obiekt O w taki sposób, że punkt P należący do O zostaje odwzorowany na:

  • punkt M*P, jeśli P jest punktem 2D, a M jest macierzą 2 x 2

  • point projekcja(M*(x(P), y(P), 1)), jeśli_P_ jest punktem 2D, a M jest macierzą 3 x 3: projekcja przekształca punkt (x, y, z) na (x/z, y/z).

  • punkt M*P, jeśli P jest punktem 3D, a M jest macierzą 3 x 3

  • point N*P, jeśli P jest punktem 3D, a M jest macierzą 2 x 2: macierz N to uzupełnienie do rzędu 3 macierzy M: given M = \(\begin{pmatrix}a&b\\ c&d \end{pmatrix}\) then N = \(\begin{pmatrix}a&b&0\\ c&d&0\\0&0&1 \end{pmatrix}\)

Niech M={{cos(π/2),-sin(π/2)}, {sin(π/2), cos(π/2)}} będzie macierzą transformacji, a u = (2,1) danym wektorem (obiektem). ZastosujMacierz(M,u) daje w wyniku wektor u'=(-1,2), czyli wynik matematycznie dodatniego obrotu wektora u o kąt 90° (przeciwnie do ruchu wskazówek zegara).

Dana jest macierz M={{1,1,0},{0,1,1},{1,0,1}} i wektor u=(2,1). ZastosujMacierz(M,u) daje w wyniku wektor u'=(1,0.67). W rzeczywistości: \(\begin{pmatrix}1&1&0\\ 0&1&1\\1&0&1 \end{pmatrix}\) \(\begin{pmatrix}2\\ 1\\1 \end{pmatrix}\) = \(\begin{pmatrix}3\\ 2\\3 \end{pmatrix}\), a (3/3 = 1, 2/3 ≈ 0.67) (zaokrąglając do dwóch miejsc po przecinku)

Polecenie działa również dla kwadryk i obrazów.