Noktalar ve Vektörler

Noktalar ve vektörler, Kartezyen veya kutupsal koordinatlar şeklinde Giriş çubuğu aracılığıyla girilebilirler (bakın Sayılar ve Açılar). Noktalar aynı zamanda Nokta Araçları kullanılarak ve vektörler Noktadan Vektör Aracı veya Vektör Aracı ve çeşitli komutlar kullanılarak da oluşturulabilirler.

Büyük harf etiketleri noktaları gösterirken küçük harf etiketleri vektörleri verir. Bu düzen zorunlu değildir.

Örnekler:

2D’de bir P noktası veya bir v vektörünü Kartezyen koordinatlarıyla girmek için P = (1, 0) veya v = (0, 5) kullanabilirsiniz.
3D’de bir P noktası veya bir v vektörünü Kartezyen koordinatlarıyla girmek için P = (1, 0, 2) veya v = (0, 5, -1) kullanabilirsiniz.
2D’de bir P noktasını kutupsal koordinatlarıyla girmek için P = (1; 0°) veya v = (5; 90°) kullanabilirsiniz.
3D’de bir P noktasını küresel koordinatlarıyla girmek için (ρ, θ, φ) şeklinde üç koordinat, örneğin P = (1; 60°; 30°) girin.
Bir noktayı Hesap Tablosu Görünümüne girmek için, noktayı hücre adresini kullanarak adlandırın örneğin: A2 = (1, 0)

Notlar:

Kutupsal koordinatların arasında noktalı virgül kullanmanız gerekir. Derece sembolünü yazmazsanız GeoGebra bu açıyı radyan cinsinden girilmiş gibi ele alacaktır.
Noktalar ve vektörlerin koordinatları x() ve y() (ve 3D noktalar için z()) önceden tanımlı fonksiyonları kullanılarak elde edilebilir.
Q noktasının kutupsal koordinatları abs(Q) ve arg(Q) (ve aynı zamanda 3D noktalar için alt(Q)) kullanılarak elde edilebilir.

Örnekler:

Eğer P=(1,2) bir nokta ve v=(3,4) bir vektör ise x(P), 1 sonucunu ve y(v), 4 sonucunu verir.
abs(P), 2.24 ve arg(P), 26.57° sonucunu verir.

Hesaplamalar

GeoGebra’da, noktalar ve vektörler ile hesaplamalar da yapabilirsiniz.

İki A ve B noktasının M orta noktasını, Giriş Çubuğuna M = (A + B) / 2 girerek oluşturabilirsiniz.
Bir v vektörünün uzunluğunu uzunluk = sqrt(v * v) veya `uzunluk = Uzunluk(v)`kullanarak hesaplayabilirsiniz.
Bir v vektörünün başlangıç veya bitiş noktalarının koordinatlarını sırasıyla Nokta(v, 0) ve Nokta(v, 1) komutlarını kullanarak elde edebilirsiniz.
Eğer A = (a, b) ise A + 1, (a + 1, b + 1) sonucunu verir. Eğer A bir a+bί karmaşık sayısı ise A+1, a + 1 + bί sonucunu verir.

Vektörel Çarpım

(a, b) ve (c, d) iki nokta veya vektör olsun. Bu taktirde (a, b) ⊗ (c, d), (a, b, 0) ⊗ (c, d, 0) vektörel çarpımının z-koordinatını tek bir sayı olarak verir.

Benzer söz dizimi listeler için de geçerlidir fakat bu durumda sonuç bir liste olur.

{1, 2} ⊗ {4, 5} girdisi \{0, 0, -3} sonucunu verir
{1, 2, 3} ⊗ {4, 5, 6} girdisi \{3, 6, -3} sonucunu verir.